CF894E Ralph and Mushrooms

Link

一眼题。

缩点然后dp。

注意一下计算一条边经过无限次可以获得多少价值这个东西要用到平方和公式。

\(\sum\limits_{i=1}^ni^2=\frac{i(i+1)(2i+1)}6\)

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pb push_back
#define pi pair<int,int>
using namespace std;
int read(){int x;scanf("%d",&x);return x;}
int min(int a,int b){return a<b? a:b;}
ll max(ll a,ll b){return a>b? a:b;}
const int N=1000007;
vector<int>G[N];vector<pi>E[N];
int Time,cnt,dfn[N],low[N],bel[N],stk[N],top,vis[N];ll val[N],f[N];
struct edge{int u,v,w;}e[N];
ll cal(int x){int n=(sqrt(1+x*8)-1)/2;return (n+1ll)*x-1ll*n*(n+1)*(n+2)/6;}
void tarjan(int u)
{
    dfn[u]=low[u]=++Time,vis[stk[++top]=u]=1;
    for(int v:G[u])
	if(!dfn[v]) tarjan(v),low[u]=min(low[u],low[v]);
	else if(vis[v]) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    if(low[u]==dfn[u]) for(++cnt;stk[top+1]^u;--top) bel[stk[top]]=cnt,vis[stk[top]]=0;
}
int main()
{
    int n=read(),m=read(),s;
    for(int i=1;i<=m;++i) e[i]=(edge){read(),read(),read()},G[e[i].u].pb(e[i].v);
    tarjan(s=read());
    for(int i=1;i<=m;++i)
	if(bel[e[i].u]&&bel[e[i].v])
	    if(bel[e[i].u]==bel[e[i].v]) val[bel[e[i].u]]+=cal(e[i].w);
	    else E[bel[e[i].u]].pb(pi(bel[e[i].v],e[i].w));
    for(int u=1;u<=cnt;++u)
    {
	for(auto[v,w]:E[u]) f[u]=max(f[u],f[v]+w);
	f[u]+=val[u];
    }
    printf("%lld",f[bel[s]]);
}