CF486B OR in Matrix(构造+思维)
CF486B
一道有趣的思维题
由于or的性质可知只要a[i][j]为1那么b中第i行,第j列将都变成1
相反的,如果b[i][j]是0那么a中第i行,第j列都必须是0
根据第二个性质我们可以构造出a矩阵
但b能否由a反向得到呢?
由于or的唯一性,模拟匹配即可,注意代码效率
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,a[105][105],b[105][105],h[105],z[105],ah[105],az[105];
signed main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
a[i][j]=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
scanf("%d",&b[i][j]);
if(b[i][j]) continue; //是1就不管
if(!z[j])for(int k=1;k<=n;k++) a[k][j]=0; //z是"纵",下同
if(!h[i])for(int k=1;k<=m;k++) a[i][k]=0; //h是"横",下同
h[i]=z[j]=1; //这一行,这一列都已经清过零了
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++){
ah[i]|=a[i][j]; //a中第i行是否有1
az[j]|=a[i][j]; //a中第j列是否有1
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++) if(b[i][j]^(ah[i]|az[j])){ //与b不匹配
puts("NO");
return 0;
}
puts("YES");
for(int i=1;i<=n;i++,puts(""))
for(int j=1;j<=m;j++)
printf("%d ",a[i][j]);
}
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