欧拉函数 || [SDOI2008]仪仗队 || BZOJ 2190 || Luogu P2158

题面：P2158 [SDOI2008]仪仗队

题解：

显然除了(1,1),(0,1),(1,0)三个点外，对于其他点(x,y)只要满足gcd(x,y)==1就可以被看到
然后这些点是关于y=x对称的，所以直接考虑一半就可以
考虑下半部分的点(x,y)(y<x)，对于每个x,小于x且与x互质的y就是答案数
于是就转化为了欧拉函数，2~N的欧拉函数和*2+3（前面那三个点）就是答案了。

代码：

 #include<cstdio>
 using namespace std;
 const int maxn=4e4+;
 int N,phi[maxn],v[maxn],Prim[maxn],num_prim=,ans=;
 inline void Get_Prime(int n){
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(v[i]==){
             v[i]=i;
             phi[i]=i-;
             Prim[++num_prim]=i;
         }
         for(int j=;j<=num_prim;j++){
             if(v[i]<Prim[j] || i*Prim[j]>n) break;
             v[i*Prim[j]]=Prim[j];
             if(i%Prim[j]==)
                 phi[i*Prim[j]]=phi[i]*Prim[j];
             else phi[i*Prim[j]]=phi[i]*(Prim[j]-);
         }
     }
 }
 int main(){
     scanf("%d",&N);
     N--;
     Get_Prime(N);
     for(int i=;i<=N;i++) ans+=phi[i];
     ans=ans*+;
     if(N==) ans=;
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }

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By:AlenaNuna