词表征 1：WordNet、0-1表征、共现矩阵、SVD

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一、基于知识的表征

参见图1.1，WordNet中包含同义词集(synonym sets)和上位词(hypernyms, is a关系)。
其存在的问题为：

• 作为资源来说是好的，但是它失去了词间的细微差别；
  比如说"good"和"full"同义是需要在一定的上下文中才能成立的。
• 易错过词的新义，基本不可能时时保持up-to-date；
• 是人为分的，所以是主观的结果；
• 需要花费很多的人力去创建和调整；
• 很难计算出准确的词间相似度。

二、基于数据库的表征

（一）词本身

参见图2.1，0-1表征中，向量维度为数据库中总词汇数，每个词向量在其对应词处取值为1，其余处为0。
其存在的问题为：

• 因为不同词间相互正交，所以很难计算词间相似度。

（二）结合上下文

基本思想：相似的词有相似的上下文。

1、共现矩阵

1）基于整个文档

词-文档共现矩阵\(\in R^{|V|*M}\)，其中，\(|V|\)为词汇量大小，\(M\)为文档数量。
常给出文档的主题信息。

2）基于上下文窗口

词-词共现矩阵\(\in R^{|V|*|V|}\)，其中，\(|V|\)为词汇量大小。
窗口大小常取5~10，通常对称、不分左右。
常捕获语法、语义信息。

图2.2中红框部分为基于窗口大小为1、不区分左右形成的"love"、"enjoy"对应的高维稀疏词向量。
其存在的问题为：

• 共现矩阵的大小随着词汇量的增多而变大；
• 维度高；
• 数据稀疏带来的鲁棒性差。

2、低维稠密词向量

1）基于SVD进行降维

通过对共现矩阵进行SVD，得\(X=USV^T\)。选择\(U\)的前\(k\)列得到\(k\)维词向量。
通过计算\(\frac{\sum_{i=1}^{k}s_i}{\sum_{j=1}^{|V|}s_j}\)得到前\(k\)维捕获到的信息比例。
其优势为：

• 有效地利用了统计信息。

其存在的问题为：

• 难以加入新词，每次来个新词，都得更新共现矩阵，然后重新SVD；
• 由于大多数词不共现，导致矩阵十分稀疏；
• 矩阵维度通常很高(\(\approx 10^6*10^6\))；
• 计算代价高，对于\(n*m\)的矩阵为\(O(nm^2)\)；
• 需要对共现矩阵进行处理来面对词频上的极端不平衡现象。

其常用的解决办法为：

• 忽视"the"、"he"、"has"等功能词或者限制其次数不超过某个值(常100)；
• 基于文档中词间距离对共现矩阵中的count进行加权处理，常窗口中离中心词越近的词分配给其的权重越大；
• 使用Pearson相关系数(\(C(X,Y)=\frac{cov(X,Y)}{\sigma(X)*\sigma(Y)}\))来代替原本的count，负数置0。