Codeforces 960F Pathwalks ( LIS && 树状数组 )
题意 : 给出若干个边,每条边按照给出的顺序编号,问你找到一条最长的边权以及边的编号同时严格升序的一条路径,要使得这条路径包含的边尽可能多,最后输出边的条数
分析 :
这题和 LIS 很相似,不同的是加多了一个需要边和边相连这一条件
考虑使用树状数组求 LIS 的方法来考虑这题
如果你还不知道 LIS 还能用树状数组做 ==> Click here
由于有了只有能够构成路径的边才能搭配成子序列这一限制
我们将原本一维的树状数组开成二维
增加的维度表示以某个图中顶点为结尾这一状态
定义二维树状数组 c[Node][Weight]
表示以顶点(图中的顶点) Node 为结尾、边权为 Weight 时候的 LIS 长度
然后对于边 (a、b、w) 用 c[a][w] + 1 去更新 c[b][w] 即可
更新过程类似树状数组求解 LIS 问题一样
最后就是这题貌似还能用主席树等可持久化数据结构做
待我研究后补上.......
#include<bits/stdc++.h>
#define lowbit(i) (i & (-i))
using namespace std;
;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
map<int, int> c[maxn];///1e5的二维数组开不下、采用map来代替开
int N, M;
int query(int i, int w)
{
;
){
ret = max(ret, c[i][w]);
w -= lowbit(w);
}
return ret;
}
void update(int i, int w, int val)///update的时候注意w不能为 0
{
while(w < maxn){
c[i][w] = max(c[i][w], val);
w += lowbit(w);
}
}
int main(void)
{
scanf("%d %d", &N, &M);
int a, b, w, MX = -INF;
; i<=M; i++){
scanf("%d %d %d", &a, &b, &w);
MX = max(MX, ++w);
update(b, w, query(a, w-)+);
}
;
; i<=N; i++)
ans = max(ans, query(i, MX));
printf("%d\n", ans);
;
}
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