Codeforces 984D 题解(DP)
题面
传送门
题目大意:
给你一个计算区间f函数的公式,举例f(1,2,4,8)=f(1⊕2,2⊕4,4⊕8)=f(3,6,12)=f(3⊕6,6⊕12)=f(5,10)=f(5⊕10)=f(15)=15 然后现在给你一个数列,n<=5000,然后q个询问,q<=100000,每次询问[l,r]区间内f函数的最大值是多少
分析
此题可用DP求解
设dp[i][j]dp[i][j]表示区间[i,j]f函数最大值
显然初始值dp[i][i]=a[i]dp[i][i]=a[i]
15
5 10
3 6 12
1 2 4 8
我们把题面例子中每个区间的f值写成一个金字塔形
从下到上为1~4行
对于每个区间[l,r],其实我们要统计的是金字塔中的一小部分的最大值
如[1,2],即求金字塔
3
1 2
的最大值,显然是3
显然可以从下到上递推写出
dp[i][j]=dp[i+1][j]xordp[i][j]=dp[i+1][j]xor dp[i][j−1]dp[i][j−1]
又因为要统计最大值
dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j−1],dp[i][j[)dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j−1],dp[i][j[)
总的状态转移方程为
dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j−1],dp[i+1][j]xordp[i][j−1])dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j−1],dp[i+1][j]xordp[i][j−1])
在代码中分步实现更方便
时间复杂度O(n2)O(n2)
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 5005
using namespace std;
int n,q;
int dp[maxn][maxn];
int l,r;
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&dp[i][i]);
for(int i=n;i>=1;i--){
for(int j=i+1;j<=n;j++){
dp[i][j]=dp[i][j-1]^dp[i+1][j];
}
}
for(int i=n;i>=1;i--){
for(int j=i+1;j<=n;j++){
dp[i][j]=max(dp[i][j],max(dp[i][j-1],dp[i+1][j]));
}
}
scanf("%d",&q);
for(int i=1;i<=q;i++){
scanf("%d %d",&l,&r);
printf("%d\n",dp[l][r]);
}
}
Codeforces 984D 题解(DP)的更多相关文章
- Codeforces 691E题解 DP+矩阵快速幂
题面 传送门:http://codeforces.com/problemset/problem/691/E E. Xor-sequences time limit per test3 seconds ...
- Codeforces 833B 题解(DP+线段树)
题面 传送门:http://codeforces.com/problemset/problem/833/B B. The Bakery time limit per test2.5 seconds m ...
- [FJOI2007]轮状病毒 题解(dp(找规律)+高精度)
[FJOI2007]轮状病毒 题解(dp(找规律)+高精度) 标签:题解 阅读体验:https://zybuluo.com/Junlier/note/1335733 没什么好说的,直接把规律找出来,有 ...
- Codeforces 840C 题解(DP+组合数学)
题面 传送门:http://codeforces.com/problemset/problem/840/C C. On the Bench time limit per test2 seconds m ...
- Codeforces 822E Liar dp + SA (看题解)
Liar 刚开始感觉只要开个dp[ i ][ j ][ 0 / 1 ]表示处理了s的前 i 个用了 k 段, i 是否是最后一段的最后一个字符 的 t串最长匹配长度, 然后wa24, 就gg了.感觉这 ...
- Codeforces 983C Elevator dp (看题解)
Elevator 怎么今天写啥题都不会写啊, 我是傻了吗.. 把电梯里面四个人的目标点当作状态, 然后暴力转移. #include<bits/stdc++.h> #define LL lo ...
- Codeforces Round #674 (Div. 3) F. Number of Subsequences 题解(dp)
题目链接 题目大意 给你一个长为d只包含字符'a','b','c','?' 的字符串,?可以变成a,b,c字符,假如有x个?字符,那么有\(3^x\)个字符串,求所有字符串种子序列包含多少个abc子序 ...
- Codeforces 176B (线性DP+字符串)
题目链接: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=28214 题目大意:源串有如下变形:每次将串切为两半,位置颠倒形成 ...
- CodeForces - 1051D Bicolorings(DP)
题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/1051/D 看了大佬的题解后觉着是简单的dp,咋自己做就做不来呢. 大佬的题解:https://www.c ...
随机推荐
- Python(1) 整型与浮动型
整型与浮动型 整数/浮动数=浮点型整数/整数 = 浮点型 例如:>>> type(1/1)<class 'float'>>>> type(1/1.0)& ...
- button标签设置line-height问题
默认设置line-height是不会有问题的. 加了边框后就会出现问题. 如果想要解决的话.就调整行高,自己满意为止.
- vue组件学习(二)
父子组件之间的数据传递, 父传给子: 直接在组件上传,如:<count :number="2"> (冒号和不要冒号的区别,有冒号会自动转为相应的类型)在名为count的 ...
- 对postcss以及less和sass的研究
1.postcss PostCSS 的主要功能只有两个:第一个就是前面提到的把 CSS 解析成 JavaScript 可以操作的 抽象语法树结构(Abstract Syntax Tree,AST),第 ...
- Day01_初识Python
Python简介 Python的历史 1.1989年圣诞节:Guidao von Rossum开始写Python语言的编译器 2.1991年2月:第一个Python编译器(同时也是解释器)诞生,他是使 ...
- 解决json不能解析换行问题
今天遇到一个问题,当我读取数据库中某条带换行的数据时,解析错误. 解决方法是在存入数据库时对数据做处理,把换行换成其他字符.代码如下: remark = remark.replace(/\n/g,&q ...
- 前端js怎么实现大文件G级的断点续传(分块上传)和分段下载
需求: 支持大文件批量上传(20G)和下载,同时需要保证上传期间用户电脑不出现卡死等体验: 内网百兆网络上传速度为12MB/S 服务器内存占用低 支持文件夹上传,文件夹中的文件数量达到1万个以上,且包 ...
- ASP.NET上传一个文件夹
之前仿造uploadify写了一个HTML5版的文件上传插件,没看过的朋友可以点此先看一下~得到了不少朋友的好评,我自己也用在了项目中,不论是用户头像上传,还是各种媒体文件的上传,以及各种个性的业务需 ...
- 最大流 && 最小费用最大流模板
模板从 这里 搬运,链接博客还有很多网络流题集题解参考. 最大流模板 ( 可处理重边 ) ; const int INF = 0x3f3f3f3f; struct Edge { int from ...
- [luogu]P1600 天天爱跑步[LCA]
[luogu]P1600 [NOIP 2016]天天爱跑步 题目描述 小c同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做<天天爱跑步>的游戏.«天天爱跑步»是一个养成类游戏,需要玩家每天按时上 ...