原题链接:H  Magic Line

题意简述:

  给定n个点,要求画一条直线将n个点分成均有n / 2个点的两部分,不能有点在线上;

解题思路:

  首先,先将所有的点进行以x为第一关键字,y为第二关键字进行排序,接着:

  1. 如果a[n / 2 - 1] < a[n / 2],那么则可以以(a[n / 2 - 1].x,INF),(a[n / 2].x,- INF)这两点画一条符合题意的直线【但是我试了(a[n / 2 - 1].x,a[n/2-1].y + INF) (a[n / 2].x,a[n/2].y - INF)也是可以的】
  2. 如果a[n / 2 - 1] == a[n / 2],那么则可以根据(a[n / 2].x - 1,a[n / 2].y + INF),(a[n / 2 - 1].x + 1,a[n / 2 - 1].y - INF)这两题画一条符合题意的直线;

                                          第一种情况

对于第二种情况,我们首先根据a1(a[n / 2].x - 1,a[n / 2].y + INF)这点做出关于(a[n / 2].x,a[n / 2].y)的对称点a2(a[n / 2].x + 1,a[n / 2].y - INF),由于a[n / 2].x == a[n / 2 - 1].x ,并且a[n / 2].y > a[n / 2 - 1].y,那么我们可以将(a[n / 2 - 1].x,a[n / 2 - 1].y - INF)看作是a2点向下移了一点(记为a2'),那么此时的a2'与a1这两点确定的直线必定符合题意;

代码如下:(参考自咖啡鸡)

#include<bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
using namespace std;
typedef pair<int,int> pi;
pi a[];
int n,T;
const int E=; int main(){
cin >> T;
while (T--){
cin >> n;
for (int i = ; i < n; i++) cin >> a[i].x >> a[i].y;
sort(a, a + n);
if (a[n/ - ].x<a[n/].x) printf("%d %d %d %d\n", a[n/-].x, a[n/-].y + E, a[n/].x, a[n/].y - E);
else printf("%d %d %d %d\n", a[n/].x - , a[n/].y + E, a[n/].x + , a[n/-].y - E);
}
}

Magic Line

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