[BZOJ1543] 生成树计数 (Kruskal)

Description

　　给定一个连通的带边权的图（允许自环和重边），求不同的最小生成树个数。两个生成树不同当它们所用的边的序号不同，换句话说，重边算多次。

Input

　　第一行n,m，表示点数和边数(1<=n<=50000,1<=m<=100000) 下接m行，每行3个数k1,k2,w，表示k1和k2之间有一条权值为w 的边。

Output

　　仅一行一个数：生成树个数 mod 1000003（质数）

Sample Input

3 5
1 2 6
1 2 6
2 3 6
3 1 6
3 3 8

Sample Output

5

　　注：不会存在5条及5条以上的边，他们的边权是相同的。
　　样例解释：
　　5棵生成树分别如下（边按输入顺序标号）：
　　(1,3) (2,3) (1,4) (2,4) (3,4)
　　5号边是自环。

HINT

Source

　　HNOI2009集训Day3

Solution

　　同$BZOJ1016$，感觉如果第一页那题能过，这题也能过。题解依然是我写的。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 struct edge
 {
     int u, v, w, x;
     inline bool operator< (const edge &rhs) const
     {
         return x < rhs.x;
     }
 }e[];
 struct count
 {
     int l, r, use;
 }g[];
 int n, m, fa[], siz[];

 int getfa(int x)
 {
     return fa[x] == x ? x : getfa(fa[x]);
 }

 void link(int u, int v)
 {
     if(siz[u] > siz[v]) fa[v] = u, siz[u] += siz[v];
     else fa[u] = v, siz[v] += siz[u];
 }

 bool Kruskal()
 {
     int cnt = , u, v;
     for(int i = ; i <= m; ++i)
     {
         u = getfa(e[i].u), v = getfa(e[i].v);
         if(u != v)
         {
             link(u, v);
             ++g[e[i].w].use;
             if(++cnt == n - ) return true;
         }
     }
     return false;
 }

 int DFS(int w, int i, int k)
 {
     if(k == g[w].use) return ;
     if(i > g[w].r) return ;
     int ans = , u = getfa(e[i].u), v = getfa(e[i].v);
     if(u != v)
     {
         link(u, v);
         ans = DFS(w, i + , k + );
         fa[u] = u, fa[v] = v;
     }
     return ans + DFS(w, i + , k);
 }

 int main()
 {
     int u, v, w, ans;
     cin >> n >> m;
     for(int i = ; i <= n; ++i)
         fa[i] = i, siz[i] = ;
     for(int i = ; i <= m; ++i)
     {
         cin >> u >> v >> w;
         e[i] = (edge){u, v, , w};
     }
     sort(e + , e + m + );
     w = ;
     for(int i = ; i <= m; ++i)
         if(e[i].x == e[i - ].x) e[i].w = w;
         else
         {
             g[w].r = i - ;
             e[i].w = ++w;
             g[w].l = i;
         }
     g[w].r = m;
     ans = Kruskal();
     for(int i = ; i <= n; ++i)
         fa[i] = i, siz[i] = ;
     for(int i = ; i <= w; ++i)
     {
         ans = ans * DFS(i, g[i].l, ) % ;
         for(int j = g[i].l; j <= g[i].r; ++j)
         {
             u = getfa(e[j].u), v = getfa(e[j].v);
             if(u != v) link(u, v);
         }
     }
     cout << ans << endl;
     return ;
 }