hdu 5135（2014广州—状态dp）

t题意：给你n条边，构造任意个三角形，一个三角形恰好只用3条边，每条边只能一次，求面积最大值

思路：

最开始想的是先排序从大到小取，但感觉并不怎么靠谱。

最多12条边，所以可以求出所有可能的三角形面积，然后就不知道怎么办了- -，

看大神的解法，状态dp，但是没想出来怎么保存状态，ヾ(｡｀Д´｡)

后来发现别人都是用二进制（好吧，没想到），然后dp就行了.

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;

double dp[1<<13];
int a[20];

double cal(int a,int b,int c)
{
    if(a + b <= c)
        return 0.0;
    double tmp = (a+b+c)*0.5;
    return sqrt(tmp*(tmp-a)*(tmp-b)*(tmp-c));
}

int main()
{
    int n;
    vector<int >q;
    while(~scanf("%d",&n) && n)
    {
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
            scanf("%d",a+i);
        sort(a+1,a+n+1);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        q.clear();
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = i+1; j <= n; j++)
                for(int k = j+1; k <= n; k++)
                {
                      int tt = (1<<i)|(1<<j)|(1<<k);
                      dp[tt] = cal(a[i],a[j],a[k]);
                      if(a[i] + a[j] > a[k])
                          q.push_back(tt);
                }
        for(int i =0;i < (1<<(n+1));i++)
        {
            for(int j =0;j < q.size();j++)
            {
                if(i & q[j])
                    continue;
                dp[i|q[j]] = max(dp[i|q[j]],dp[i]+dp[q[j]]);
            }
        }

        printf("%.2f\n", dp[(1<<(n+1))-1]);
    }
    return 0;
}