Codeforces 455C Civilization：树的直径 + 并查集【合并树后直径最小】

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/455/C

题意：

　　给你一个森林，n个点，m条边。

　　然后有t个操作。共有两种操作：

　　　　（1）1 x：

　　　　　　输出节点x所在树的直径。

　　　　（2）2 x y：

　　　　　　如果x,y不在同一棵树上的话，用一条边连接x,y所在的树，并且使得到的新树的直径尽可能小。

题解：

　　首先对于初始状态，算出每一棵树的直径d[find(i)]。

　　每次合并树的时候，因为要尽可能让新树直径变小，所以显然这条边要分别连接两棵树直径的“中点”。

　　所以新树的直径 = max( d[x], d[y], ceil(d[x]/2)+ceil(d[y]/2)+1 )

　　然后用并查集合并就好啦。

AC Code:

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <math.h>
 #include <vector>
 #define MAX_N 300005

 using namespace std;

 int n,m,t;
 int maxd;
 int op,ed;
 int d[MAX_N];
 int par[MAX_N];
 vector<int> edge[MAX_N];

 void init_union_find()
 {
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         par[i]=i;
     }
 }

 int find(int x)
 {
     return par[x]==x ? x : par[x]=find(par[x]);
 }

 void unite(int x,int y)
 {
     int px=find(x);
     int py=find(y);
     if(px==py) return;
     par[px]=py;
 }

 bool same(int x,int y)
 {
     return find(x)==find(y);
 }

 void read()
 {
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
     init_union_find();
     int x,y;
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         scanf("%d%d",&x,&y);
         edge[x].push_back(y);
         edge[y].push_back(x);
         unite(x,y);
     }
 }

 void dfs(int now,int p,int nd,int &v)
 {
     if(nd>maxd)
     {
         maxd=nd;
         v=now;
     }
     for(int i=;i<edge[now].size();i++)
     {
         int temp=edge[now][i];
         if(temp!=p) dfs(temp,now,nd+,v);
     }
 }

 void work()
 {
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(find(i)==i)
         {
             maxd=-;
             dfs(i,-,,op);
             maxd=-;
             dfs(op,-,,ed);
             d[i]=maxd;
         }
     }
     int opt,x,y;
     while(t--)
     {
         scanf("%d",&opt);
         if(opt==)
         {
             scanf("%d",&x);
             printf("%d\n",d[find(x)]);
         }
         else
         {
             scanf("%d%d",&x,&y);
             if(!same(x,y))
             {
                 d[find(y)]=max(max(d[find(x)],d[find(y)]),
                     (int)(ceil(d[(find(x))]/2.0)+ceil(d[find(y)]/2.0)+));
                 unite(x,y);
             }
         }
     }
 }

 int main()
 {
     read();
     work();
 }