P3802 小魔女帕琪

题目背景

从前有一个聪明的小魔女帕琪,兴趣是狩猎吸血鬼。

帕琪能熟练使用七种属性(金、木、水、火、土、日、月)的魔法,除了能使用这么多种属性魔法外,她还能将两种以上属性组合,从而唱出强力的魔法。比如说为了加强攻击力而将火和木组合,为了掩盖弱点而将火和土组合等等,变化非常丰富。

题目描述

现在帕琪与强大的夜之女王,吸血鬼蕾咪相遇了,夜之女王蕾咪具有非常强大的生命力,普通的魔法难以造成效果,只有终极魔法:帕琪七重奏才能对蕾咪造成伤害。帕琪七重奏的触发条件是:连续释放的7个魔法中,如果魔法的属性各不相同,就能触发一次帕琪七重奏。

现在帕琪有7种属性的能量晶体,分别为a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7(均为自然数),每次释放魔法时,会随机消耗一个现有的能量晶体,然后释放一个对应属性的魔法。

现在帕琪想知道,她释放出帕琪七重奏的期望次数是多少,可是她并不会算,于是找到了学OI的你

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一行7个数字,a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7

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一个四舍五入保留3位的浮点数

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1 1 1 1 1 1 1
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1.000

说明

样例说明:

显然一定会触发一次帕琪七重奏

数据范围:

对于30%的测试点,a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7<=10

对于100%的测试点,a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7<=10^9

by-szc

/*
题意解释:
有七种很厉害的东西
然后a1-7表示很厉害的东西每种有多少个
然后问你连着放七次种类各不相同的期望次数
sigma=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7
答案是:7!*(a1/sigma)*(a2/(sigma-1))*(a3/(sigma-2))*...*(a7)
7!是指所有不同顺序的重数,最后一个(sigma-6)消去的原因是连续释放的7个魔法的起始位置有sigma-6种,需要再乘以个sigma-6
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
double a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7;
int main(){
scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&a1,&a2,&a3,&a4,&a5,&a6,&a7);
double sum=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7;
printf("%.3lf",*a1/sum*a2/(sum-)*a3/(sum-)*a4/(sum-)*a5/(sum-)*a6/(sum-)*a7);
}

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