P4173 残缺的字符串(FFT)
\(1.\)定义匹配函数
\(2.\)定义完全匹配函数
\(3.\)快速计算每一位的完全匹配函数值
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define debug(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__)
#define Debug(x) cout<<#x<<"="<<x<<endl
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF=1e9+7;
inline LL read(){
register LL x=0,f=1;register char c=getchar();
while(c<48||c>57){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(c>=48&&c<=57)x=(x<<3)+(x<<1)+(c&15),c=getchar();
return f*x;
}
inline char readc(){
register char c=getchar();
while(c==' '||c=='\n'||c=='\t') c=getchar();
return c;
}
const int MAXN=2e6+5;
const double Pi=acos(-1);
struct cmpx{
double x,y;
inline cmpx(){}
inline cmpx(double _x,double _y){x=_x,y=_y;}
inline friend cmpx operator + (cmpx a,cmpx b){return cmpx(a.x+b.x,a.y+b.y);}
inline friend cmpx operator - (cmpx a,cmpx b){return cmpx(a.x-b.x,a.y-b.y);}
inline friend cmpx operator * (cmpx a,cmpx b){return cmpx(a.x*b.x-a.y*b.y,a.x*b.y+a.y*b.x);}
inline friend cmpx operator * (cmpx a,double b){return cmpx(a.x*b,a.y*b);}
}A[MAXN],B[MAXN],C[MAXN];
char s[MAXN],t[MAXN];
int ans[MAXN],a[MAXN],b[MAXN];
int n,m;
namespace F_F_T{
int rev[MAXN],limit,l;
inline void init(int n){
for(limit=1,l=0;limit<=n;limit<<=1) l++;
for(int i=0;i<limit;i++)
rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<(l-1));
}
inline void FFT(cmpx *A,int type){
for(int i=0;i<limit;i++)
if(i<rev[i]) swap(A[i],A[rev[i]]);
for(int len=1;len<limit;len<<=1){
cmpx Wn=(cmpx){cos(Pi/len),type*sin(Pi/len)};
for(int i=0;i<limit;i+=(len<<1)){
cmpx w=(cmpx){1,0};
for(int j=0;j<len;j++,w=w*Wn){
cmpx x=A[i+j],y=w*A[i+len+j];
A[i+j]=x+y;
A[i+len+j]=x-y;
}
}
}
if(type==-1){
for(int i=0;i<limit;i++) A[i].x/=limit;
}
}
}using namespace F_F_T;
int main(){
n=read(),m=read();
init(n+m-2);
for(int i=n-1;i>=0;i--){
char c=readc();
a[i]=(c!='*')?c-'a'+1:0;
}
for(int i=0;i<m;i++){
char c=readc();
b[i]=(c!='*')?c-'a'+1:0;
}
for(int i=0;i<n;i++) A[i]=cmpx(a[i]*a[i]*a[i],0);
for(int i=0;i<m;i++) B[i]=cmpx(b[i],0);
FFT(A,1);FFT(B,1);
for(int i=0;i<limit;i++) C[i]=A[i]*B[i];
for(int i=0;i<limit;i++) A[i]=B[i]=cmpx(0,0);
for(int i=0;i<n;i++) A[i]=cmpx(a[i],0);
for(int i=0;i<m;i++) B[i]=cmpx(b[i]*b[i]*b[i],0);
FFT(A,1);FFT(B,1);
for(int i=0;i<limit;i++) C[i]=C[i]+A[i]*B[i];
for(int i=0;i<limit;i++) A[i]=B[i]=cmpx(0,0);
for(int i=0;i<n;i++) A[i]=cmpx(a[i]*a[i],0);
for(int i=0;i<m;i++) B[i]=cmpx(b[i]*b[i],0);
FFT(A,1);FFT(B,1);
for(int i=0;i<limit;i++) C[i]=C[i]-A[i]*B[i]*2.0;
FFT(C,-1);
for(int i=n-1;i<m;i++){
if(fabs(C[i].x)<0.5) ans[++ans[0]]=i-n+2;
//printf("%.3lf\n",C[i].x);
}
printf("%d\n",ans[0]);
for(int i=1;i<=ans[0];i++)
printf("%d ",ans[i]);
}
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