ACM学习历程—HDU 5512 Pagodas(数学)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5512
学习菊苣的博客,只粘链接,不粘题目描述了。
题目大意就是给了初始的集合{a, b},然后取集合里的两个元素进行加或者减的操作,生成新的元素。问最后最多能生成多少个元素。问答案的奇偶性。
首先一开始有a, b。那么如果生成了b-a(b>a),自然原来的数同样可以由b-a, a生成(b != 2a)。
于是如此反复下去,最后的数必然是可以由两个数p, 2p生成的。
于是所有的数肯定可以表示成xp+y*2p = (x+2y)p (x >= 0 && y >= 0)
很显然,最后集合里面所有的数都是p的倍数。而且p的所有小于等于n的倍数构成的集合就是原题中的集合。
于是只需要判断n/p的奇偶性。
代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <queue>
#include <vector>
#define LL long long using namespace std; int n, a, b; void turn(int &a, int &b)
{
while (b)
{
if (a > b) swap(a, b);
b = b%a;
}
} int main()
{
//freopen("test.in", "r", stdin);
int T;
scanf("%d", &T);
for (int times = ; times < T; ++times)
{
scanf("%d%d%d", &n, &a, &b);
turn(a, b);
printf("Case #%d: ", times+);
if (n/a%) printf("Yuwgna\n");
else printf("Iaka\n");
}
return ;
}
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