树链剖分【p2590】[ZJOI2008]树的统计

Description

一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。

我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作：

I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t

II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值

III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和

注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

Input

输入文件的第一行为一个整数n，表示节点的个数。

接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。

接下来一行n个整数，第i个整数wi表示节点i的权值。

接下来1行，为一个整数q，表示操作的总数。

接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。

Output

对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

树剖裸题 刷水题吼啊

这题是一个裸的点权,不用转边权做.大水题

单点修改,\(tag\)都不用打.qwq

线段树维护区间最大值,区间和。

单点修改要对\(dfn\)修改!! (本来要切掉的,结果这里写错了.

代码

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define int long long
#define R register
#define ls o<<1
#define rs o<<1|1
#define N 30008
using namespace std;
inline void in(int &x)
{
	int f=1;x=0;char s=getchar();
	while(!isdigit(s)){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
	while(isdigit(s)){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
	x*=f;
}
int head[N],tot,depth[N],size[N],f[N],son[N];
struct cod{int u,v;}edge[N<<1];
int dfn[N],idx,fdfn[N],top[N];
int n,a[N],m,tr[N<<2],mx[N<<2];
char s[18];
inline void add(int x,int y)
{
	edge[++tot].u=head[x];
	edge[tot].v=y;
	head[x]=tot;
}
inline void up(int o)
{
	tr[o]=tr[ls]+tr[rs];
	mx[o]=max(mx[ls],mx[rs]);
}
void build(int o,int l,int r)
{
	if(l==r)
	{
		mx[o]=tr[o]=a[fdfn[l]];
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	build(ls,l,mid);
	build(rs,mid+1,r);
	up(o);
}
int query_sum(int o,int l,int r,int x,int y)
{
	if(x<=l and y>=r)return tr[o];
	int mid=(l+r)>>1,res=0;
	if(x<=mid)res+=query_sum(ls,l,mid,x,y);
	if(y>mid)res+=query_sum(rs,mid+1,r,x,y);
	return res;
}
int query_max(int o,int l,int r,int x,int y)
{
	if(x<=l and y>=r)return mx[o];
	int mid=(l+r)>>1,res=-2147483647;
	if(x<=mid)res=max(res,query_max(ls,l,mid,x,y));
	if(y>mid)res=max(res,query_max(rs,mid+1,r,x,y));
	return res;
}
void change(int o,int l,int r,int pos,int k)
{
	if(l==r){mx[o]=tr[o]=k;return;}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(pos<=mid)change(ls,l,mid,pos,k);
	else change(rs,mid+1,r,pos,k);
	up(o);
}
void dfs1(int u,int fa)
{
	size[u]=1;f[u]=fa;depth[u]=depth[fa]+1;
	for(R int i=head[u];i;i=edge[i].u)
	{
		if(edge[i].v==fa)continue;
		dfs1(edge[i].v,u);
		size[u]+=size[edge[i].v];
		if(son[u]==-1 or size[son[u]]<size[edge[i].v])
			son[u]=edge[i].v;
	}
}
void dfs2(int u,int t)
{
	dfn[u]=++idx;fdfn[idx]=u;top[u]=t;
	if(son[u]==-1)return;
	dfs2(son[u],t);
	for(R int i=head[u];i;i=edge[i].u)
	{
		if(dfn[edge[i].v])continue;
		dfs2(edge[i].v,edge[i].v);
	}
}
int tquery(int x,int y)
{
	int fx=top[x],fy=top[y],res=0;
	while(fx!=fy)
	{
		if(depth[fx]>depth[fy])
		{
			res+=query_sum(1,1,idx,dfn[fx],dfn[x]);
			x=f[fx];
		}
		else
		{
			res+=query_sum(1,1,idx,dfn[fy],dfn[y]);
			y=f[fy];
		}
		fx=top[x],fy=top[y];
	}
	if(dfn[x]>dfn[y])swap(x,y);
	res+=query_sum(1,1,idx,dfn[x],dfn[y]);
	return res;
}
int tquery_max(int x,int y)
{
	int fx=top[x],fy=top[y],res=-2147483647;
	while(fx!=fy)
	{
		if(depth[fx]>depth[fy])
		{
			res=max(res,query_max(1,1,idx,dfn[fx],dfn[x]));
			x=f[fx];
		}
		else
		{
			res=max(res,query_max(1,1,idx,dfn[fy],dfn[y]));
			y=f[fy];
		}
		fx=top[x],fy=top[y];
	}
	if(dfn[x]>dfn[y])swap(x,y);
	res=max(res,query_max(1,1,idx,dfn[x],dfn[y]));
	return res;
}
signed main()
{
	in(n);memset(son,-1,sizeof son);
	for(R int i=1,x,y;i<n;i++)
	{
		in(x),in(y);
		add(x,y);add(y,x);
	}
	dfs1(1,0);dfs2(1,1);
	for(R int i=1;i<=n;i++)in(a[i]);
	build(1,1,n);
	in(m);
	for(R int x,y;m;m--)
	{
		scanf("%s",s);in(x),in(y);
		if(s[3]=='X')
			printf("%lld\n",tquery_max(x,y));
		else if(s[3]=='M')
			printf("%lld\n",tquery(x,y));
		else
			change(1,1,idx,dfn[x],y);
	}
}