poj2406（后缀数组）

poj2406

题意

给出一个字符串，它是某个子串重复出现得到的，求子串最多出现的次数。

分析

后缀数组做的话得换上 DC3 算法。

那么子串的长度就是 \(len - height[rnk[0]]\) （当然必须保证字符串总长是子串长度的整数倍）。

如果字符串是 ababab，考虑 \(height[rnk[0]]\) 的意义，那么就是ababab和它的后缀排序后前面一个的后缀串的最大公共前缀长度，它前面的是abab，因为这个后缀串在比较的时候是以abab00的形式出现的，它后面接的只能是ababab，那么缺少的正好是一个子串。

code

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define F(x) ((x) / 3 + ((x) % 3 == 1 ? 0 : tb))
#define G(x) ((x) < tb ? (x) * 3 + 1 : ((x) - tb) * 3 + 2)
using namespace std;
const int N = 1000005;
int wa[N], wb[N], ws[N], wv[N], sa[N * 3];
int rnk[N * 3], height[N * 3], s[N];
char str[N];
int c0(int *r, int a, int b) {
    return r[a] == r[b] && r[a + 1] == r[b + 1] && r[a + 2] == r[b + 2];
}
int c12(int k, int *r, int a, int b) {
    if (k == 2)
        return r[a] < r[b] || r[a] == r[b] && c12(1, r, a + 1, b + 1);
    return r[a] < r[b] || r[a] == r[b] && wv[a + 1] < wv[b + 1];
}
void Rsort(int *r, int *a, int *b, int n, int m) {
    for (int i = 0; i < n; i++) wv[i] = r[a[i]];
    for (int i = 0; i < m; i++) ws[i] = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) ws[wv[i]]++;
    for (int i = 1; i < m; i++) ws[i] += ws[i - 1];
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) b[--ws[wv[i]]] = a[i];
}
void dc3(int *r, int *sa, int n, int m) {
    int i, j, *rn = r + n, *san = sa + n, ta = 0, tb = (n + 1) / 3, tbc = 0, p;
    r[n] = r[n + 1] = 0;
    for (i = 0; i < n; i++) if (i % 3 != 0) wa[tbc++] = i;
    Rsort(r + 2, wa, wb, tbc, m);
    Rsort(r + 1, wb, wa, tbc, m);
    Rsort(r, wa, wb, tbc, m);
    for (p = 1, rn[F(wb[0])] = 0, i = 1; i < tbc; i++)
        rn[F(wb[i])] = c0(r, wb[i - 1], wb[i]) ? p - 1 : p++;
    if (p < tbc) dc3(rn, san, tbc, p);
    else for (i = 0; i < tbc; i++) san[rn[i]] = i;
    for (i = 0; i < tbc; i++) if (san[i] < tb) wb[ta++] = san[i] * 3;
    if (n % 3 == 1) wb[ta++] = n - 1;
    Rsort(r, wb, wa, ta, m);
    for (i = 0; i < tbc; i++) wv[wb[i] = G(san[i])] = i;
    for (i = 0, j = 0, p = 0; i < ta && j < tbc; p++)
        sa[p] = c12(wb[j] % 3, r, wa[i], wb[j]) ? wa[i++] : wb[j++];
    for (; i < ta; p++) sa[p] = wa[i++];
    for (; j < tbc; p++) sa[p] = wb[j++];
}
void calheight(int *r, int *sa, int n) {
    int i, j, k = 0;
    for (i = 1; i <= n; i++) rnk[sa[i]] = i;
    for (i = 0; i < n; height[rnk[i++]] = k)
        for (k ? k-- : 0, j = sa[rnk[i] - 1]; r[i + k] == r[j + k]; k++);
}
int main() {
    while (scanf("%s", str) == 1 && str[0] != '.') {
        int len = strlen(str);
        for (int i = 0; i < len; i++)
            s[i] = str[i] - 'a' + 1;
        s[len] = 0;
        dc3(s, sa, len + 1, 105);
        calheight(s, sa, len);
        /* 如果不懂打印出来看一下
        for(int i = 1; i <= len; i++) {
            printf("%s\n", str + sa[i]);
        }
        */
        int aa = len - height[rnk[0]];
        int ans = 1;
        if(len % aa == 0) {
            ans = len / aa;
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}