洛谷p3801:红色的幻想乡
初见完全没有思路.....感觉像是线段树 但二维感觉完全不可做嘛
于是只能去看了看题解 然而还是疯狂爆零+WA..
和yycc神犇调了两三个小时才调出来...
——————以下个人理解
考虑到每次的修改都是对整行和整列进行操作
可以把每行缩成一个点 这样修改就相当于对这个点进行单点修改
同理也把每列缩成一个点
那么对于每一次修改操作 我们只需要将这个点的横坐标与纵坐标进行修改即可
也就是维护两棵线段树,分别表示行和列
显然可以看出对于图里的每一个点,只有有红雾和没红雾两种状态,并且又说两次红雾会抵消
于是每一次修改就相当于做一次取反操作 还需要支持的另一个操作就是朴素的区间求和
但这显然不是正解 因为每一次操作时实际对于蕾咪所在的那个点是完全没有影响的 而在我们的修改时没有考虑到这一点
似乎没有什么好办法?......好像标记的话会退化回O(Nlogn)....
当然是选择容斥它辣.....但是蒟蒻博主也不会...我太弱啦!
又请教了一下yycc神犇
画图可知 a条横着的直线与b条竖着的直线的交点数为a*b
而每一个交点我们在横竖修改的时候都分别对他对多标记了一次
所以只需在结果上减去一个ansx*ansy*2就是答案了
码农题
- #include<iostream>
- #include<cstdio>
- #include<cstring>
- #include<algorithm>
- #include<cmath>
- #include<queue>
- #include<stack>
- #include<set>
- #include<map>
- #include<limits.h>
- #include<ctime>
- #define N 1000001
- typedef long long ll;
- const int inf=0x3fffffff;
- const int maxn=2017;
- using namespace std;
- inline ll read()
- {
- ll f=1,x=0;char ch=getchar();
- while(ch>'9'|ch<'0')
- {
- if(ch=='-')
- f=-1;
- ch=getchar();
- }
- while(ch<='9'&&ch>='0')
- {
- x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
- ch=getchar();
- }
- return f*x;
- }
- struct tsdl{
- ll w;
- }xtr[N],ytr[N];
- void updatex(ll l,ll r,ll pos,ll x)
- {
- if(l==r)
- {
- xtr[pos].w^=1;
- return;
- }
- ll mid=l+r>>1;
- if(mid>=x)updatex(l,mid,pos<<1,x);
- else updatex(mid+1,r,pos<<1|1,x);
- xtr[pos].w=xtr[pos<<1].w+xtr[pos<<1|1].w;
- }
- void updatey(ll l,ll r,ll pos,ll x)
- {
- if(l==r)
- {
- ytr[pos].w^=1;
- return;
- }
- ll mid=l+r>>1;
- if(mid>=x)updatey(l,mid,pos<<1,x);
- else updatey(mid+1,r,pos<<1|1,x);
- ytr[pos].w=ytr[pos<<1].w+ytr[pos<<1|1].w;
- }
- ll queryx(ll l,ll r,ll a,ll b,ll pos)
- {
- if(l>=a&&r<=b)
- {
- return xtr[pos].w;
- }
- ll ans=0;
- ll mid=l+r>>1;
- if(mid>=a)ans+=queryx(l,mid,a,b,pos<<1);
- if(mid<b)ans+=queryx(mid+1,r,a,b,pos<<1|1);
- return ans;
- }
- ll queryy(ll l,ll r,ll a,ll b,ll pos)
- {
- if(l>=a&&r<=b)
- {
- return ytr[pos].w;
- }
- ll ans=0;
- ll mid=l+r>>1;
- if(mid>=a)ans+=queryy(l,mid,a,b,pos<<1);
- if(mid<b)ans+=queryy(mid+1,r,a,b,pos<<1|1);
- return ans;
- }
- int main()
- {
- ll n=read(),m=read(),k=read();
- while(k--)
- {
- ll opt=read();
- switch(opt)
- {
- case 1:
- {
- ll x=read(),y=read();
- updatex(1,n,1,x);
- updatey(1,m,1,y);
- break;
- }
- case 2:
- {
- ll ans=0;
- ll xa=read(),ya=read(),xb=read(),yb=read();
- ll ansx=queryx(1,n,xa,xb,1);
- ll ansy=queryy(1,m,ya,yb,1);
- cout<<ansy*(xb-xa+1)+ansx*(yb-ya+1)-ansx*ansy*2<<endl;
- }
- }
- }
- }
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