bzoj3210 花神的浇花集会 坐标

题目大意：给定平面上的n个点，求一个点到这n个点的切比雪夫距离之和最小

与3170不同的是这次选择的点无需是n个点中的一个

首先将每个点(x,y)变为(x+y,x-y) 这样新点之间的曼哈顿距离的一半就是原点之间的切比雪夫距离

由于曼哈顿距离中横纵坐标不互相干扰，因此我们可以将横纵坐标分开处理

每一维要选一个坐标 到其他所有坐标的绝对值之和相等 很容易想到中位数

但是直接选择中位数得到的点可能横纵坐标奇偶性不同 这样代回原点中发现不是整点

因此如果得到的点横纵坐标奇偶性相同直接输出距离 不同的话选择周围的四个点进行判定 选择最小的距离输出即可

 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstdio>

 #define ll long long
 #define N 100007
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }

 int n;
 int x[N],y[N];
 double a[N],b[N];
 ll ans=1e60;

 void solve(int kx,int ky)
 {
     ll res=;
     for (int i=;i<=n;i++)
         res+=max(abs(kx-a[i]),abs(ky-b[i]));
     ans=min(res,ans);
 }
 int main()
 {
     n=read();
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         a[i]=read(),b[i]=read();
         x[i]=(a[i]+b[i])*0.5,y[i]=(a[i]-b[i])*0.5;
     }
     sort(x+,x+n+),sort(y+,y+n+);
     int kx=x[n/]+y[n/+],ky=x[n/+]-y[n/+];
     for (int i=kx-;i<=kx+;i++)
         for (int j=ky-;j<=ky+;j++) solve(i,j);
     printf("%lld",ans);
 }