BZOJ 1609 [Usaco2008 Feb]Eating Together麻烦的聚餐：LIS & LDS (nlogn)

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1609

题意：

　　给你一个只由数字"1,2,3"组成的序列a[i]，共n个数。

　　你可以任意更改这些数字，使得序列中每一种数字都“站在一起”，并且单调不减或不增。

　　例如："1111222", "332211"...

　　问你至少更改多少个数字。

题解：

　　单调不减：求原序列LIS（最长非降子序列），当前答案t1 = n - LIS.

　　单调不增：求原序列LDS（最长非升子序列），当前答案t2 = n - LDS.

　　最终答案ans = min(t1,t2).

　　注：n为30000，求LIS & LDS用nlogn方法。

AC Code:

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #define MAX_N 30005

 using namespace std;

 int n;
 int a[MAX_N];
 int d[MAX_N];

 int cal_lis()
 {
     int len=;
     d[]=a[];
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         if(a[i]>=d[len])
         {
             d[++len]=a[i];
             continue;
         }
         int lef=;
         int rig=len;
         while(rig-lef>)
         {
             int mid=(lef+rig)/;
             if(a[i]>=d[mid]) lef=mid;
             else rig=mid;
         }
         int ans;
         if(a[i]<d[lef]) ans=;
         else ans=lef;
         d[ans+]=min(d[ans+],a[i]);
     }
     return len;
 }

 int cal_lds()
 {
     int len=;
     d[]=a[];
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         if(a[i]<=d[len])
         {
             d[++len]=a[i];
             continue;
         }
         int lef=;
         int rig=len;
         while(rig-lef>)
         {
             int mid=(lef+rig)/;
             if(a[i]<=d[mid]) lef=mid;
             else rig=mid;
         }
         int ans;
         if(a[i]>d[lef]) ans=;
         else ans=lef;
         d[ans+]=max(d[ans+],a[i]);
     }
     return len;
 }

 int main()
 {
     cin>>n;
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         cin>>a[i];
     }
     int v1=cal_lis();
     int v2=cal_lds();
     cout<<n-max(v1,v2)<<endl;
 }