要点

  • 非要先来后到暗示多源最短路,求最小的最大值暗示二分
  • 二分内部的check是关键,dp处理一下,\(dp[i]\)表示第\(i\)笔订单最早何时送达,如果在ddl之前到不了则\(return\ 0\)。我觉得其中\(time\)变量的维护很好地使复杂度降了一维。
  • 第一发WA点:算法看了一遍感觉没有可改的,就把二分的\(r\)调大了,又把\(longlong\)的输入输出改为流,莽试一发就过了……
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std; typedef long long ll;
const int maxn = 1005, maxm = 5005;
const ll INF = 1e18; int n, m, k;
ll s[maxn], u[maxn], t[maxn];
struct Edge {
int to, nxt, cost;
}e[maxm << 1];
int head[maxn], tot;
ll dis[maxn][maxn]; void add(int u, int v, int c) {
e[++tot].to = v, e[tot].cost = c, e[tot].nxt = head[u], head[u] = tot;
} void dij(int st) {
for (int i = 1; i <= n; i++) dis[st][i] = INF;
dis[st][st] = 0; typedef pair<ll, int> pli;
priority_queue<pli, vector<pli>, greater<pli>> Q;
Q.push({0, st}); while (Q.size()) {
ll d = Q.top().first;
int p = Q.top().second;
Q.pop();
if (d > dis[st][p]) continue;
for (int i = head[p]; i; i = e[i].nxt) {
int t = e[i].to;
if (dis[st][t] > d + e[i].cost) {
dis[st][t] = d + e[i].cost;
Q.push({dis[st][t], t});
}
}
}
} bool ok(ll D) {
ll dp[maxn];
dp[0] = 0;
for (int i = 1; i <= k; i++)
dp[i] = INF;
for (int i = 1; i <= k; i++) {
ll val = dis[1][u[i]];
ll st = max(t[i], dp[i - 1] + dis[u[i - 1]][1]);
dp[i] = min(dp[i], st + val);
if (dp[i] > s[i] + D) return 0; ll time = s[i] + D - st - val;
if (time < 0) continue;
for (int j = i + 1; j <= k; j++) {
val += dis[u[j - 1]][u[j]];
if (t[j] > st) {
time -= t[j] - st;
st = t[j];
}
time = min(time, s[j] + D - st - val);
if (time < 0) break;
dp[j] = min(dp[j], st + val);
}
}
return 1;
} int main() {
scanf("%d %d", &n, &m);
for (int i = 1, u, v, c; i <= m; i++) {
scanf("%d %d %d", &u, &v, &c);
add(u, v, c), add(v, u, c);
}
scanf("%d", &k);
for (int i = 1; i <= k; i++)
cin >> s[i] >> u[i] >> t[i]; for (int i = 1; i <= n; i++) {
dij(i);
}
ll l = 0, r = 1e18, ans;
while (l <= r) {
ll mid = (l + r) >> 1;
if (ok(mid)) r = mid - 1, ans = mid;
else l = mid + 1;
}
cout << ans << '\n';
return 0;
}

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