BZOJ 3876 支线剧情

支线剧情

【故事背景】

宅男JYY非常喜欢玩RPG游戏，比如仙剑，轩辕剑等等。不过JYY喜欢的并不是战斗场景，而是类似电视剧一般的充满恩怨情仇的剧情。这些游戏往往都有很多的支线剧情，现在JYY想花费最少的时间看完所有的支线剧情。

【问题描述】

JYY现在所玩的RPG游戏中，一共有N个剧情点，由1到N编号，第i个剧情点可以根据JYY的不同的选择，而经过不同的支线剧情，前往Ki种不同的新的剧情点。当然如果为0，则说明i号剧情点是游戏的一个结局了。

JYY观看一个支线剧情需要一定的时间。JYY一开始处在1号剧情点，也就是游戏的开始。显然任何一个剧情点都是从1号剧情点可达的。此外，随着游戏的进行，剧情是不可逆的。所以游戏保证从任意剧情点出发，都不能再回到这个剧情点。由于JYY过度使用修改器，导致游戏的“存档”和“读档”功能损坏了，

所以JYY要想回到之前的剧情点，唯一的方法就是退出当前游戏，并开始新的游戏，也就是回到1号剧情点。JYY可以在任何时刻退出游戏并重新开始。不断开始新的游戏重复观看已经看过的剧情是很痛苦，JYY希望花费最少的时间，看完所有不同的支线剧情。

【输入格式】

输入一行包含一个正整数N。

接下来N行，第i行为i号剧情点的信息；

第一个整数为，接下来个整数对，Bij和Tij，表示从剧情点i可以前往剧

情点，并且观看这段支线剧情需要花费的时间。

【输出格式】

输出一行包含一个整数，表示JYY看完所有支线剧情所需要的最少时间。

【样例输入】

6
2 2 1 3 2
2 4 3 5 4
2 5 5 6 6
0
0
0

【样例输出】

24

【样例解释】

JYY需要重新开始3次游戏，加上一开始的一次游戏，4次游戏的进程是

1->2->4，1->2->5，1->3->5和1->3->6。

对于100%的数据满足N<=300,0<=Ki<=50,1<=Tij<=300,Sigma(Ki)<=5000

---

题解：

题意就是要求走完所有边所需的最小时间（费用）

相当于有上下界无源汇可行最小费用流

那么就把题目中给定的边下界设为 1

重新开始就从每一个点连向点 1 就好了

具体见图可看代码

对于超级源与超级汇的连边也一起连在里面了

 #include<cmath>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int maxn = 1e3 + ;
 const int maxm = 3e4 + ;
 const int inf = 1e9 + ;
 int n;
 int s, t, nors, nort, sups, supt;
 int du[maxn];
 int len;
 int nex[maxm], fir[maxn], ver[maxm], con[maxm], val[maxm];
 bool vis[maxn];
 int que[maxm << ], dis[maxn];
 int ans;
 inline void Scan(int &x)
 {
     char c;
     bool o = false;
     while(!isdigit(c = getchar())) o = (c != '-') ? o : true;
     x = c - '';
     while(isdigit(c = getchar())) x = x *  + c - '';
     if(o) x = -x;
 }
 inline void Add(int x, int y, int c, int w)
 {
     nex[++len] = fir[x];
     fir[x] = len;
     ver[len] = y;
     con[len] = c;
     val[len] = w;
 }
 inline void Ins(int x, int y, int c, int w)
 {
     Add(x, y, c, w);
     Add(y, x, , -w);
 }
 inline void Sup(int x, int y, int l, int r, int w)
 {
     if(l) du[x] -= l, du[y] += l;
     if(l != r) Ins(x, y, r - l, w);
 }
 inline bool Spfa()
 {
     int head = , tail = ;
     for(int i = ; i <= supt; ++i)
         dis[i] = inf, vis[i] = false;
     que[tail] = s;
     dis[s] = ;
     vis[s] = true;
     while(head < tail)
     {
         int u = que[++head];
         for(int i = fir[u]; i; i = nex[i])
         {
             if(!con[i]) continue;
             int v = ver[i];
             if(dis[v] > dis[u] + val[i])
             {
                 dis[v] = dis[u] + val[i];
                 if(!vis[v])
                 {
                     vis[v] = true;
                     que[++tail] = v;
                 }
             }
         }
         vis[u] = false;
     }
     return dis[t] < inf;
 }
 int Dinic(int u, int f)
 {
     vis[u] = true;
     if(u == t) return f;
     int g = f;
     for(int i = fir[u]; i; i = nex[i])
     {
         if(!con[i]) continue;
         int v = ver[i];
         if(vis[v] || dis[v] != dis[u] + val[i]) continue;
         int h = Dinic(v, min(con[i], g));
         if(h)
         {
             con[i] -= h;
             con[i ^ ] += h;
             g -= h;
             ans += h * val[i];
             if(!g) return f;
         }
     }
     return f - g;
 }
 inline int Flow(int x, int y)
 {
     s = x, t = y, ans = ;
     while(Spfa()) Dinic(s, inf);
     return ans;
 }
 inline void Init()
 {
     len = ;
     nors = n <<  | ;
     nort = nors + ;
     sups = nort + ;
     supt = sups + ;
 }
 int main()
 {
     Scan(n);
     int m, x, t;
     Init();
     for(int i = ; i <= n; ++i)
     {
         Scan(m);
         Ins(i, supt, m, );
         while(m--)
         {
             Scan(x), Scan(t);
             Sup(i, x, , inf, t);
             Ins(sups, x, , t);
         }
         if(i != ) Ins(i, , inf, );
     }
     printf("%d", Flow(sups, supt));
 }