CodeForces 489F DP Special Matrices

首先统计一下前m行中，有x列1的个数为0，有y列1的个数为1.

设d(i, j)表示有i列1的个数为0，有j列1的个数为1，能到达这个状态的矩阵的个数。

则d(x, y) = 1

每一行都是两个1一起放，枚举这两个1分别放在了哪种列上面

于是有状态转移：

• d(i - 2, j + 2) += d(i, j) * C(i, 2)
• d(i - 1, j) += d(i, j) * i * j
• d(i, j - 2) += d(i, j) * C(j, 2)

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 const int maxn =  + ;

 int n, m;

 long long d[maxn][maxn], MOD;

 char s[maxn];
 int cnt[maxn];

 int main()
 {
     scanf("%d%d%I64d", &n, &m, &MOD);
     for(int i = ; i < m; i++)
     {
         scanf("%s", s);
         for(int j = ; j < n; j++) if(s[j] == '') cnt[j]++;
     }

     int zero = , ones = ;
     for(int i = ; i < n; i++) if(!cnt[i]) zero++; else if(cnt[i] == ) ones++;

     d[zero][ones] = ;
     for(int i = n; i >= ; i--)
         for(int j = n; j >= ; j--)
         {
             if(i >= ) d[i-][j+] = (d[i-][j+] + d[i][j] * i * (i - ) / ) % MOD;
             if(i && j) d[i-][j] = (d[i-][j] + d[i][j] * i * j) % MOD;
             if(j >= ) d[i][j-] = (d[i][j-] + d[i][j] * j * (j - ) / ) % MOD;
         }

     printf("%I64d\n", d[][]);

     return ;
 }

代码君