题意:

给出一个无向连通图,有\(m\)次操作,每次在\(u, v\)之间加一条边,并输出此时图中桥的个数。

分析:

先找出边双连通分量然后缩点得到一棵树,树上的每条边都输原图中的桥,因此此时桥的个数为树的节点个数减一。

然后每次添加一条边,相当于将树上对应节点\(u, v\)之间的边都变为非桥的边。

每次暴力修改每条边的标记即可,还想更快一点的话还可以用树链剖分加速。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <vector>
using namespace std; const int maxn = 100000 + 10;
const int maxm = 200000 + 10; struct Graph
{
vector<int> G[maxn]; void init(int n) { for(int i = 1; i <= n; i++) G[i].clear(); } void AddEdge(int u, int v) { G[u].push_back(v); }
}; int n, m;
Graph g, t; stack<int> S;
int dfs_clock, pre[maxn], low[maxn];
int scc_cnt, sccno[maxn]; void dfs(int u, int fa) {
pre[u] = low[u] = ++dfs_clock;
S.push(u);
bool flag = false;
for(int v : g.G[u]) {
if(v == fa && !flag) { flag = true; continue; }
if(!pre[v]) {
dfs(v, u);
low[u] = min(low[u], low[v]);
} else if(!sccno[v]) low[u] = min(low[u], pre[v]);
} if(low[u] == pre[u]) {
scc_cnt++;
for(;;) {
int x = S.top(); S.pop();
sccno[x] = scc_cnt;
if(x == u) break;
}
}
} void find_scc() {
dfs_clock = scc_cnt = 0;
memset(pre, 0, sizeof(pre));
memset(sccno, 0, sizeof(sccno));
for(int i = 1; i <= n; i++) if(!pre[i])
dfs(i, -1);
} int bridges;
int fa[maxn], dep[maxn];
bool covered[maxn]; void dfs2(int u) {
for(int v : t.G[u]) {
if(v == fa[u]) continue;
dep[v] = dep[u] + 1;
fa[v] = u;
dfs2(v);
}
} void update(int u, int v) {
if(dep[u] < dep[v]) swap(u, v);
while(dep[u] > dep[v]) {
if(!covered[u]) { covered[u] = true; bridges--; }
u = fa[u];
}
while(u != v) {
if(!covered[u]) { covered[u] = true; bridges--; }
if(!covered[v]) { covered[v] = true; bridges--; }
u = fa[u]; v = fa[v];
}
} int main()
{
int kase = 1;
while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2) {
if(!n && !m) break;
g.init(n);
while(m--) {
int u, v; scanf("%d%d", &u, &v);
g.AddEdge(u, v);
g.AddEdge(v, u);
}
find_scc(); t.init(scc_cnt);
for(int u = 1; u <= n; u++) {
for(int v : g.G[u]) {
if(sccno[u] == sccno[v]) continue;
t.AddEdge(sccno[u], sccno[v]);
}
}
dfs2(1); printf("Case %d:\n", kase++); bridges = scc_cnt - 1;
memset(covered, false, sizeof(covered));
int q; scanf("%d", &q);
while(q--) {
int u, v; scanf("%d%d", &u, &v);
update(sccno[u], sccno[v]);
printf("%d\n", bridges);
}
printf("\n");
} return 0;
}

HDU 2460 Network 边双连通分量 缩点的更多相关文章

  1. HDU 2460 Network(双连通+树链剖分+线段树)

    HDU 2460 Network 题目链接 题意:给定一个无向图,问每次增加一条边,问个图中还剩多少桥 思路:先双连通缩点,然后形成一棵树,每次增加一条边,相当于询问这两点路径上有多少条边,这个用树链 ...

  2. HDU 4005 The war 双连通分量 缩点

    题意: 有一个边带权的无向图,敌人可以任意在图中加一条边,然后你可以选择删除任意一条边使得图不连通,费用为被删除的边的权值. 求敌人在最优的情况下,使图不连通的最小费用. 分析: 首先求出边双连通分量 ...

  3. HDU 3686 Traffic Real Time Query System(双连通分量缩点+LCA)(2010 Asia Hangzhou Regional Contest)

    Problem Description City C is really a nightmare of all drivers for its traffic jams. To solve the t ...

  4. POJ3177 Redundant Paths(边双连通分量+缩点)

    题目大概是给一个无向连通图,问最少加几条边,使图的任意两点都至少有两条边不重复路径. 如果一个图是边双连通图,即不存在割边,那么任何两个点都满足至少有两条边不重复路径,因为假设有重复边那这条边一定就是 ...

  5. 训练指南 UVA - 11324(双连通分量 + 缩点+ 基础DP)

    layout: post title: 训练指南 UVA - 11324(双连通分量 + 缩点+ 基础DP) author: "luowentaoaa" catalog: true ...

  6. POJ3694 Network(边双连通分量+缩点+LCA)

    题目大概是给一张图,动态加边动态求割边数. 本想着求出边双连通分量后缩点,然后构成的树用树链剖分+线段树去维护路径上的边数和..好像好难写.. 看了别人的解法,这题有更简单的算法: 在任意两点添边,那 ...

  7. HDU 4612 Warm up (边双连通分量+缩点+树的直径)

    <题目链接> 题目大意:给出一个连通图,问你在这个连通图上加一条边,使该连通图的桥的数量最小,输出最少的桥的数量. 解题分析: 首先,通过Tarjan缩点,将该图缩成一颗树,树上的每个节点 ...

  8. HDU 5458 Stability(双连通分量+LCA+并查集+树状数组)(2015 ACM/ICPC Asia Regional Shenyang Online)

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5458 Problem Description Given an undirected connecte ...

  9. HDU-4612 Warm up 边双连通分量+缩点+最长链

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4612 简单图论题,先求图的边双连通分量,注意,此题有重边(admin还逗比的说没有重边),在用targ ...

随机推荐

  1. vconsole移动端调试技巧(禁止webviuew,inspect等)

    如果由于某种原因(天朝FQ),不能支持google 的 inspect  调试 或者再想在某个APP里面调试你的页面,但是没有打开APP的webview ,也不能授权调试 在或者,Fider 可以拦截 ...

  2. My1stServlet

    Servlet可以看做是一个嵌套了Html代码的Java类: 1.首先创建一个Servlet类,例子如下 import java.io.PrintWriter; import javax.servle ...

  3. html的文档设置标记上(格式标记)4-5

    <html> <head> <title>第四课的标题及第五课的标题</title> <meta charset="utf-8" ...

  4. R语言笔记2

    <13: Simulation> > sample(1:6,4,replace=TRUE) [1] 4 5 2 6 在1-6的整数中随机生成4个整数,且数字可以重复,即每个数字均可重 ...

  5. [opencv bug] orb flannBaseMatcher Exception

    when i use flannBaseMathcer to match 2 sets of orb descriptor, it occured an exception : unsigned lo ...

  6. (一)我的Javascript系列:Javascript的面向对象旅程(上)

    今宵酒醒何处,杨柳岸,晓风残月 导引 我的JavaScript系列文章是我自己对JavaScript语言的感悟所撰写的系列文章.现在还没有写完.目前一共出了下面的系列: (三)我的JavaScript ...

  7. robotframework介绍

    1.测试用例使用文本文件(TXT或者TSV文件)保存,使用制表符分隔数据.可以方便的使用任何文本编辑器,或者EXCEL编辑测试用例.也可以使用HTML格式创建用例.2.测试用例中支持变量使用,可以使用 ...

  8. jsp另外五大内置对象之response-设置头信息

    <%@ page language="java" contentType="text/html; charset=utf-8" pageEncoding= ...

  9. pbr 5.2.1需使用中科大的源,豆瓣的不行

    -bash-4.2$ .tox/tempest/bin/pip install pbr==5.2.1DEPRECATION: Python 2.7 will reach the end of its ...

  10. equals和HashCode的羁绊

    equals和hashcode我一直没弄明白到底怎么回事,今天终于弄懂了. 如下图: 在Person类没有重写equals和hashcode方法时,是如下情况: 但是当我重写了equals方法时,是如 ...