[LUOGU] 2820 局域网

题目背景
某个局域网内有n(n<=100)台计算机，由于搭建局域网时工作人员的疏忽，现在局域网内的连接形成了回路，我们知道如果局域网形成回路那么数据将不停的在回路内传输，造成网络卡的现象。因为连接计算机的网线本身不同，所以有一些连线不是很畅通，我们用f(i,j)表示i,j之间连接的畅通程度，f(i,j)值越小表示i,j之间连接越通畅，f(i,j)为0表示i,j之间无网线连接。

题目描述
需要解决回路问题，我们将除去一些连线，使得网络中没有回路，并且被除去网线的Σf(i,j)最大，请求出这个最大值。

输入输出格式
输入格式：
第一行两个正整数n k

接下来的k行每行三个正整数i j m表示i,j两台计算机之间有网线联通，通畅程度为m。

输出格式：
一个正整数，Σf(i,j)的最大值

输入输出样例
输入样例#1： 复制
5 5
1 2 8
1 3 1
1 5 3
2 4 5
3 4 2
输出样例#1： 复制
8

求Σf(i,j)的最大值，就是sum-f(i,j) ( i-j是最小生成树的边)

#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 2005
using namespace std;

int m,n,w,sum;

int fa[MAXN];
int fnd(int x){
    if(x==fa[x]) return x;
    return fa[x]=fnd(fa[x]);
}
void cat(int x,int y){
    x=fnd(x);y=fnd(y);
    if(x!=y) fa[y]=x;
}

struct Edge{
    int x,y,w;
}e[MAXN];
int ecnt;
inline void add(int x,int y,int w){
    e[++ecnt].x = x;
    e[ecnt].y = y;
    e[ecnt].w =w;
}

bool cmp(const Edge &x,const Edge &y){
    return x.w < y.w ;
}

int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    int x,y,w;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>x>>y>>w;
        sum+=w;
        add(x,y,w);
//      add(y,x,w);
    }
    sort(e+1,e+1+ecnt,cmp);
    int t=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u=e[i].x ,v=e[i].y ;
        u=fnd(u);v=fnd(v);
        if(u!=v){
            cat(u,v);
            sum-=e[i].w ;
            t++;
        }
        if(t==n-1) break;
    }
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}