对正整数n,欧拉函数是小于或等于n的数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名,它又称为Euler's totient function、φ函数、欧拉商数等。例如:φ(8) = 4(Phi(8) = 4),因为1,3,5,7均和8互质。

 
S(n) = Phi(1) + Phi(2) + ...... Phi(n),给出n,求S(n),例如:n = 5,S(n) = 1 + 1 + 2 + 2 + 4 = 10,定义Phi(1) = 1。由于结果很大,输出Mod 1000000007的结果。
Input
输入一个数N。(2 <= N <= 10^10)
Output
输出S(n) Mod 1000000007的结果。
Input示例
5
Output示例
10
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define N 2000010
#define ha 2333333
#define mod 1000000007
#define ni 500000004
#define lon unsigned long long
using namespace std;
int phi[N],prime[N],cnt,tot,head[N],vis[N];
lon n,sum[N];
struct node{int pre;lon x,v;}e[N];
void add(int u,lon v,lon x){
e[++cnt].v=v;e[cnt].x=x;e[cnt].pre=head[u];head[u]=cnt;
}
void get_prime(){
phi[]=;
for(int i=;i<N;i++){
if(!vis[i]) vis[i]=,prime[++tot]=i,phi[i]=i-;
for(int j=;j<=tot&&i*prime[j]<N;j++){
vis[i*prime[j]]=;
phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-);
if(i%prime[j]==){
phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];
break;
}
}
}
for(int i=;i<N;i++) sum[i]=(sum[i-]+phi[i])%mod;
}
lon solve(lon x){
if(x<N) return sum[x];
lon ans=,k=x%ha,last;
for(int i=head[k];i;i=e[i].pre)
if(e[i].v==x) return e[i].x;
for(lon i=;i<=x;i=last+){
last=x/(x/i);
ans=(ans+(last-i+)%mod*solve(x/i)%mod)%mod;
}
ans=((x%mod*(x+)%mod)%mod*ni%mod-ans+mod)%mod;
add(k,x,ans);
return ans;
}
int main(){
get_prime();
cin>>n;
cout<<solve(n);
return ;
}

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