2019牛客暑期多校训练营（第一场）E ABBA

题意问你有多少个长度为2*(n+m)的字符串满足A和B数量相等 且可以分割为n个AB子序列和m个BA子序列

很容易得出前n个A肯定是可以给AB的 后面的m个A给BA

所以当一个字符串满足条件时要满足任意前缀满足 A的个数不大于B的个数+n  B的个数不大于A的个数+m 这两个条件

则我们把B当Y轴 A当X轴 可以画图 要求的即是从(0,0)到(n+m,n+m)的路径数  dp一下就出来了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = ;
const int mod = 1e9 + ;
long long dp[maxn * ][maxn * ];
int n, m;
int main() {
    ios::sync_with_stdio();
    while (cin >> n >> m) {
        for (int i = ; i <= n + m; i++)
            for (int j = ; j <= n + m; j++)dp[i][j] = ;
        dp[][] = ;
        for (int i = ; i <= n + m; i++) {
            for (int j = ; j <= n + m; j++) {
                if (j >= i +  - n) {
                    dp[i + ][j] = (dp[i + ][j] + dp[i][j]) % mod;
                }
                if (i >= j +  - m) {
                    dp[i][j + ] = (dp[i][j + ] + dp[i][j]) % mod;
                }
            }
        }
        cout << dp[n + m][n + m] << "\n";
    }
    return ;
}