https://ac.nowcoder.com/acm/contest/886#question

题意  问是否存在某个n个点的无向图G是其补图H的同构图,若存在输出G的邻接矩阵以及H关于G的映射。

解析  构造题,答案不唯一。原图与补图边数要一样,所以当n=4*k+2和4*k+3时无解

当n=4*k 时 将点分成4部分P1,P2,P3,P4  前两部分P1P2所有的点两两连边组成团,P3P1部分与部分之间两两连边,P4P2部分与部分之间两两连边

它的补图 是 P3P4组成团,P4P1之间连边,P3P2之间连边,与原图是同构的。

块之间映射关系,原图 P1P2P3P4 补图P3P4P2P1或其他方案。

当n=4*k+1时 剩下一个点随便和两个块连就好了。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 2e3+;
int g[maxn][maxn];
int main()
{
int t,n,kase=;
cin>>t;
while(t--){
cin>>n;
memset(g,,sizeof(g));
printf("Case #%d: ",kase++);
if(n%==||n%==){
cout<<"No"<<endl;
continue;
}
else {
cout<<"Yes"<<endl;
int block=n/;
for(int i=;i<=block;i++){
for(int j=block+;j<=*block;j++)
g[i][j]=g[j][i]=;
for(int j=*block+;j<=*block;j++)
g[i][j]=g[j][i]=;
for(int j=i+;j<=block;j++)
g[i][j]=g[j][i]=;
}
for(int i=block+;i<=*block;i++){
for(int j=*block+;j<=*block;j++)
g[i][j]=g[j][i]=;
for(int j=i+;j<=*block;j++)
g[i][j]=g[j][i]=;
}
if(n%==){
for(int i=;i<=*block;i++)
g[i][n]=g[n][i]=;
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j<=n;j++)
printf("%d",g[i][j]);
printf("\n");
}
for(int i=*block+;i<=*block;i++)
printf("%d ",i);
for(int i=*block;i>=;i--)
printf("%d ",i);
printf("%d\n",n);
}
else{
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j<=n;j++)
printf("%d",g[i][j]);
printf("\n");
}
for(int i=*block+;i<=*block;i++)
printf("%d ",i);
for(int i=*block;i>=;i--)
printf("%d%c",i,i==?'\n':' ');
}
} }
}

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