牛客 197E 01串

大意: 给定01串, 单点修改, 询问给定区间$[l,r]$, 假设$[l,r]$从左往右得到的二进制数为$x$, 每次操作增加或减少2的幂, 求最少操作数使得$x$为0.

线段树维护2*2矩阵表示低位是否进位,高位是否进位的最少花费.

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <math.h>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#include <string.h>
#include <bitset>
#define REP(i,a,n) for(int i=a;i<=n;++i)
#define PER(i,a,n) for(int i=n;i>=a;--i)
#define hr putchar(10)
#define pb push_back
#define lc (o<<1)
#define rc (lc|1)
#define mid ((l+r)>>1)
#define ls lc,l,mid
#define rs rc,mid+1,r
#define x first
#define y second
#define io std::ios::sync_with_stdio(false)
#define endl '\n'
#define DB(a) ({REP(__i,1,n) cout<<a[__i]<<' ';hr;})
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int P = 1e9+7, P2 = 998244353, INF = 0x3f3f3f3f;
ll gcd(ll a,ll b) {return b?gcd(b,a%b):a;}
ll qpow(ll a,ll n) {ll r=1%P;for (a%=P;n;a=a*a%P,n>>=1)if(n&1)r=r*a%P;return r;}
ll inv(ll x){return x<=1?1:inv(P%x)*(P-P/x)%P;}
inline int rd() {int x=0;char p=getchar();while(p<'0'||p>'9')p=getchar();while(p>='0'&&p<='9')x=x*10+p-'0',p=getchar();return x;}
//head

const int N = 1e6+10;
int n, t;
char s[N];

struct _ {
	int v[2][2];
	void upd(int x) {
		if (x==1) v[0][0]=v[0][1]=v[1][0]=1,v[1][1]=0;
		else v[0][0]=0,v[0][1]=v[1][0]=v[1][1]=1;
	}
	_ operator + (const _ &rhs) const {
		_ ret;
		memset(ret.v,0x3f,sizeof ret.v);
		REP(k,0,1) REP(i,0,1) REP(j,0,1) {
			ret.v[i][j]=min(ret.v[i][j],v[i][k]+rhs.v[k][j]);
		}
		return ret;
	}
} tr[N<<2];
void pu(int o) {
	tr[o]=tr[lc]+tr[rc];
}
void build(int o, int l, int r) {
	l==r?tr[o].upd(s[l]-'0'):(build(ls),build(rs),pu(o));
}
void update(int o, int l, int r, int x, int v) {
	l==r?tr[o].upd(v):(mid>=x?update(ls,x,v):update(rs,x,v),pu(o));
}
_ qry(int o, int l, int r, int ql, int qr) {
	if (ql<=l&&r<=qr) return tr[o];
	if (mid>=qr) return qry(ls,ql,qr);
	if (mid<ql) return qry(rs,ql,qr);
	return qry(ls,ql,qr)+qry(rs,ql,qr);
}

int main() {
	scanf("%d%s", &n, s+1);
	build(1,1,n);
	scanf("%d", &t);
	while (t--) {
		int op, x, y;
		scanf("%d%d%d", &op, &x, &y);
		if (op==1) printf("%d\n",qry(1,1,n,x,y).v[0][0]);
		else update(1,1,n,x,y);
	}
}