http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1202

记s[i]=a[1]+a[2]+...+a[i],即s[i]为前缀和。再令v[i]=s[f[i]]-s[i],其中f[i]为i的父亲。对于每个读入的x,y,k,将x,y视为结点,如果x与y的根结点相同,因为v[y]-v[x]=s[f[y]]-s[y]-s[f[x]]-s[x]且f[y]=f[x],所以v[y]-v[x]就是区间[x,y]的和,所以只需要判断v[y]-v[x]是否等于k就可以了。如果x与y的根结点不相同,合并两个节点并更新信息。

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,i,j,m,f[],w,x,y,k,v[];
bool flag;
int find(int x){
if(x==f[x])return x;
int tmp=f[x]; //记录原来的父亲
f[x]=find(f[x]);
v[x]+=v[tmp]; //更新结点信息
return f[x];
}
bool union1(int x,int y,int k){
int fx=find(x),fy=find(y);
if(fx==fy){
if(v[y]-v[x]!=k)return ;
}else{
f[fy]=fx;
v[fy]=k-v[y]+v[x]; //更新结点信息
}
return ;
}
int main()
{
scanf("%d",&w);
while(w--){
memset(v,,sizeof(v));
flag=;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=;i<=n;i++)f[i]=i;
for(i=;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
if(!flag&&!union1(x-,y,k))flag=;
}
if(flag)printf("false\n");else printf("true\n");
}
return ;
}

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