【Python】【demo实验17】【练习实例】【将一个正整数分解质因数】

题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。

我的源代码：

#!/usr/bin/python
# encoding=utf-8
# -*- coding: UTF-8 -*-

# 将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。

a = int(input("please input the number:\n"))
b = a
# a 的因数集合
la = []

l = []

c = int(a*0.5)+2
print("c: ==> ",c)

for i in range(2,c):
    if i !=2 and i%2==0:
        continue
    elif i !=3 and i%3==0:
        continue
    elif i !=5 and i%5==0:
        continue
    elif i !=7 and i%7==0:
        continue
    elif i !=11 and i%11==0:
        continue
    elif i !=13 and i%13==0:
        continue
    elif i !=17 and i%17==0:
        continue
    elif i !=19 and i%19==0:
        continue
    elif i !=23 and i%23==0:
        continue
    elif i !=29 and i%29==0:
        continue

    #print(i,"###")
    if a%i==0:
        la.append(i)
        a = a/i
        while(1):
            if a%i==0:
                la.append(i)
                a =a/i
            else:
                break
if len(la) == 0:
    la.append(1)
    la.append(b)

print(b," = ",end=" ")
for i in range(len(la)):
    print(la[i],end=" ")
    if i==len(la)-1:
        print("\n")
    else :
        print(" * ",end=" ")

此代码的弊端，就是对于一个稍微大一点的数，但是其质因子都是比较小的数，处理起来太浪费时间：

所以想过，对于大一些的数的处理逻辑：

1、先建立一个数字y以内的质数表

2、优先查看这个大数所包含的质数表内的所有质因子；

3、对于质因子不在列表范围内的，再执行搜索程序；（这个比较耗时间）

优化后的代码（对于较大的数字，都能以稍快一些的时间处理完）：

#!/usr/bin/python
# encoding=utf-8
# -*- coding: UTF-8 -*-

# 将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。

a = int(input("please input the number:\n"))
b = a
# a 的因数集合
la = []
x = 0
#y = 1000000 #用于判断计算质数列表的最大临界
y = 300000 #用于判断计算质数列表的最大临界

if 1:
    # 先构建一个质数列表：
    l = []
    for i in range(2,y):
        k = 1
        if i == 2:
            l.append(i)
            continue
        else :
            m = int(i ** 0.5)  #square root
            for j in range(2,m):
                if i%j == 0:
                    k = 0;
                    #print(i,"is not a prime.")
                    break
        if k == 1:
            l.append(i)
    #print("list:   ",l)

    #排查这个数对应的列表内的质因子：

    for n in range(len(l)):
        #print(n,"###")
        if a%l[n]==0:
            la.append(l[n])
            a = a/l[n]
            while(1):
                if a%l[n]==0:
                    la.append(l[n])
                    a =a/l[n]
                else:
                    break
        c = 1 #c用于标记la列表的个数之积是否等于a

        for o in range(len(la)):
            c = c * la[o]
        if c == b:
            x = 1    #x用于标记a这个数的质因子是否全部找到了，如果为1，表示全部找到了；x默认为0；

# 第一步处理完毕；
d = int(a)
f = int(a)

"""
print(b," = ",end=" ")
for i in range(len(la)):
    print(la[i],end=" ")
    if i==len(la)-1:
        print("* the new number!\n")
    else :
        print(" * ",end=" ")
"""
# print("==> d = ",d)
# 下一步的数据循环点；
# 只用于计算较大的质因子。

if x == 0:
    e = int(d*0.5)+2
    # print("==> e = ",e)
    if y<e:    #对于特别大的数字a；
        for i in range(y,e):  #我得去判断y比e大还是小啊；
            print(i,"###")
            if d%i==0:
                la.append(i)
                x = 2 #标记la列表有增加；
                d = d/i
                while(1):
                    if d%i==0:
                        la.append(i)
                        d =d/i
                    else:
                        break
    else :
        for i in range(2,e):  #我得去判断y比e大还是小啊；
            print(i,"###")
            if d%i==0:
                la.append(i)
                x = 2 #标记la列表有增加；
                d = d/i
                while(1):
                    if d%i==0:
                        la.append(i)
                        d =d/i
                    else:
                        break
    if x == 0:    #表明d本身为质数，为a的质因数；
        #print("2:",la,"f:",f)#
        la.append(f)
    #print("1:",la)#

# 对于输入的数字为质数的情况；
if len(la) == 0:
    la.append(1)
    la.append(b)
# 这里面实际将1当做质数了，如果默认1不为质数，那么可以输出：a是质数；无质因子；

print(b," = ",end=" ")
for i in range(len(la)):
    print(la[i],end=" ")
    if i==len(la)-1:
        print("\n")
    else :
        print(" * ",end=" ")

处理结果：

原题给出的解答：

————————（我是分割线）————————

参考：

1. RUNOOB.COM：https://www.runoob.com/python/python-exercise-example14.html

备注：

初次编辑时间：2019年9月29日19:14:24

环境：Windows 7   / Python 3.7.2