Eqs - poj 1840(hash)
题意:对于方程:a1x13+ a2x23+ a3x33+ a4x43+ a5x53=0 ,有xi∈[-50,50], xi != 0, any i∈{1,2,3,4,5}. 现在给出a1,a2,a3,a4,a5的值,求出满足上面方程的解有多少个。
思路:hash的应用。暴力枚举的话会达到100^5,明显会超时。所以将方程分成-(a1x13+ a2x23 )和 a3x33+a4x43+ a5x53 两部分,若这两部分相等,则为方程的一个解。
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
short hash[];
int main(){
int coff[],base[];
int i,j,k;
int result=;
for(i=;i<;i++){
scanf("%d",&coff[i]);
}
for(i=-;i<=;i++){
int tmp=i*i*i;
base[i+]=tmp;
}
memset(hash,,sizeof(hash));
for(i=-;i<=;i++){
for(j=-;j<=;j++){ if(i!=&&j!=){
int tmp=coff[]*base[i+]+coff[]*base[j+];
hash[tmp+]++;
}
}
} for(i=-;i<=;i++){
for( j=-;j<=;j++){
for(k=-;k<=;k++){
if(i!=&&j!=&&k!=){
int tmp=coff[]*base[i+]+coff[]*base[j+]+coff[]*base[k+];
tmp=-tmp;
if(tmp<&&tmp>=-)
result+=hash[tmp+];
} } }
}
printf("%d\n",result);
return ;
}
附:
Time Limit: 5000MS | Memory Limit: 65536K | |
Total Submissions: 14021 | Accepted: 6889 |
Description
a1x13+ a2x23+ a3x33+ a4x43+ a5x53=0
The coefficients are given integers from the interval [-50,50].
It is consider a solution a system (x1, x2, x3, x4, x5) that verifies the equation, xi∈[-50,50], xi != 0, any i∈{1,2,3,4,5}.
Determine how many solutions satisfy the given equation.
Input
Output
Sample Input
37 29 41 43 47
Sample Output
654
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