【算法】期望DP

【题解】其实把状态表示出来就是很简单的期望DP。

f[i][j]表示i张红牌,j张黑牌的期望。

i=0时,f[0][j]=0。

j=0时,f[i][0]=i。

f[i][j]=max(0,i/(i+j)*(f[i-1][j]+1)+j/(i+j)*(f[i][j-1]-1))。

直接使用期望定义式E(X)=Σpi*xi

不四舍五入就是在后一位-5。

空间限制必须用递推+滚动数组。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=;
double f[][maxn];
int r,b,x=;
int main()
{
scanf("%d%d",&r,&b);
for(int i=;i<=r;i++)
{
f[x][]=i;
for(int j=;j<=b;j++)
f[x][j]=max(0.0,1.0*i/(i+j)*(+f[-x][j])+1.0*j/(i+j)*(-+f[x][j-]));
x=-x;
}
printf("%.6lf\n",f[-x][b]-5e-);
return ;
}

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