51nod 1279 单调栈

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1279 扔盘子

题目来源： Codility

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

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有一口井，井的高度为N，每隔1个单位它的宽度有变化。现在从井口往下面扔圆盘，如果圆盘的宽度大于井在某个高度的宽度，则圆盘被卡住（恰好等于的话会下去）。

盘子有几种命运：1、掉到井底。2、被卡住。3、落到别的盘子上方。

盘子的高度也是单位高度。给定井的宽度和每个盘子的宽度，求最终落到井内的盘子数量。

 

 

如图井和盘子信息如下：

井：5 6 4 3 6 2 3

盘子：2 3 5 2 4

 

最终有4个盘子落在井内。

本题由 @javaman 翻译。

Input

第1行：2个数N, M中间用空格分隔，N为井的深度，M为盘子的数量(1 <= N, M <= 50000)。
第2 - N + 1行，每行1个数，对应井的宽度Wi(1 <= Wi <= 10^9)。
第N + 2 - N + M + 1行，每行1个数，对应盘子的宽度Di(1 <= Di <= 10^9)

Output

输出最终落到井内的盘子数量。

Input示例

7 5
5
6
4
3
6
2
3
2
3
5
2
4

Output示例

4
有趣的一道题，对于每一层都有一个能容纳的最大宽度hi，只要宽度小于等于hi的落下，当这一层未被占用且上方没有放置的时候必定能落到这一层，这个hi是单调的。
把hi存入一个栈中扫描一遍答案就出来了，从底部的hi至上扫描，这样做的好处是避免重复扫描，减小复杂度。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int main()
 {
     int N,M,i,j,k,wi,di,s=;
     cin>>N>>M;
     stack<int>S;
     int minv=;
     for(i=;i<=N;++i)
     {
         scanf("%d",&wi);
         minv=min(minv,wi);
         S.push(minv);
     }
     for(i=;i<=M;++i)
     {
         scanf("%d",&di);
         if(S.empty()) continue;
         while(!S.empty()&&S.top()<di) S.pop();
         if(!S.empty()&&S.top()>=di) {S.pop();s++;}
     }
     printf("%d\n",s);
     return ;
 }