[Poi2010]Blocks

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 259 MB
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Description

给出N个正整数a[1..N],再给出一个正整数k,现在可以进行如下操作:每次选择一个大于k的正整数a[i],将a[i]减去1,选择a[i-1]或a[i+1]中的一个加上1。经过一定次数的操作后,问最大能够选出多长的一个连续子序列,使得这个子序列的每个数都不小于k。
总共给出M次询问,每次询问给出的k不同,你需要分别回答。

Input

第一行两个正整数N (N <= 1,000,000)和M (M <= 50)。
第二行N个正整数,第i个正整数表示a[i] (a[i] <= 10^9)。
第三行M个正整数,第i个正整数表示第i次询问的k (k <= 10^9)。

Output

共一行,输出M个正整数,第i个数表示第i次询问的答案。

Sample Input

5 6
1 2 1 1 5
1 2 3 4 5 6

Sample Output

5 5 2 1 1 0

HINT

 

题解:

显然一段的平均数超过K即为合法解

将a[i]减去K,求其前缀和

若i>j且sum[i]>=sum[j]则j作为左端点比i更优

所以只要维护一个sum的单调递减栈,一个指针从n->0,不断弹栈,更新答案

  1. #include<cmath>
  2. #include<queue>
  3. #include<vector>
  4. #include<cstdio>
  5. #include<cstring>
  6. #include<cstdlib>
  7. #include<iostream>
  8. #include<algorithm>
  9. #define pa pair<int,int>
  10. #define inf 1000000000
  11. #define eps 1e-8
  12. #define ll long long
  13. using namespace std;
  14. ll read()
  15. {
  16. ll x=,f=;char ch=getchar();
  17. while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
  18. while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
  19. return x*f;
  20. }
  21. int n,m,top;
  22. int a[],q[];
  23. ll sum[];
  24. void solve(int x)
  25. {
  26. int ans=;
  27. for(int i=;i<=n;i++)
  28. sum[i]=sum[i-]+a[i]-x;
  29. top=;
  30. for(int i=;i<=n;i++)
  31. if(sum[q[top]]>sum[i])q[++top]=i;
  32. for(int i=n,j=top;i>=;i--)
  33. {
  34. while(j&&sum[i]>=sum[q[j-]])j--;
  35. ans=max(ans,i-q[j]);
  36. }
  37. printf("%d",ans);
  38. }
  39. int main()
  40. {
  41. n=read();m=read();
  42. for(int i=;i<=n;i++)
  43. a[i]=read();
  44. while(m--)
  45. {
  46. int x=read();
  47. solve(x);
  48. if(m)printf(" ");
  49. else puts("");
  50. }
  51. }

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