bzoj 2086 [Poi2010]Blocks 单调栈

[Poi2010]Blocks

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Description

给出N个正整数a[1..N]，再给出一个正整数k，现在可以进行如下操作：每次选择一个大于k的正整数a[i]，将a[i]减去1，选择a[i-1]或a[i+1]中的一个加上1。经过一定次数的操作后，问最大能够选出多长的一个连续子序列，使得这个子序列的每个数都不小于k。
总共给出M次询问，每次询问给出的k不同，你需要分别回答。

Input

第一行两个正整数N (N <= 1,000,000)和M (M <= 50)。
第二行N个正整数，第i个正整数表示a[i] (a[i] <= 10^9)。
第三行M个正整数，第i个正整数表示第i次询问的k (k <= 10^9)。

Output

共一行，输出M个正整数，第i个数表示第i次询问的答案。

Sample Input

5 6
1 2 1 1 5
1 2 3 4 5 6

Sample Output

5 5 2 1 1 0

HINT

 

题解：

显然一段的平均数超过K即为合法解

将a[i]减去K，求其前缀和

若i>j且sum[i]>=sum[j]则j作为左端点比i更优

所以只要维护一个sum的单调递减栈，一个指针从n->0，不断弹栈，更新答案

 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define pa pair<int,int>
 #define inf 1000000000
 #define eps 1e-8
 #define ll long long
 using namespace std;
 ll read()
 {
     ll x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 int n,m,top;
 int a[],q[];
 ll sum[];
 void solve(int x)
 {
     int ans=;
     for(int i=;i<=n;i++)
         sum[i]=sum[i-]+a[i]-x;
     top=;
     for(int i=;i<=n;i++)
         if(sum[q[top]]>sum[i])q[++top]=i;
     for(int i=n,j=top;i>=;i--)
     {
         while(j&&sum[i]>=sum[q[j-]])j--;
         ans=max(ans,i-q[j]);
     }
     printf("%d",ans);
 }
 int main()
 {
     n=read();m=read();
     for(int i=;i<=n;i++)
         a[i]=read();
     while(m--)
     {
         int x=read();
         solve(x);
         if(m)printf(" ");
         else puts("");
     }
 }