【bzoj4580】[Usaco2016 Open]248 区间dp
题目描述
输入
输出
Please output the largest integer Bessie can generate.
样例输入
4
1
1
1
2
样例输出
3
题目大意
给你n个数的数列,每次可以合并两个相邻且相等的数,变成大小比原数大1的新数。问可能出现的最大的数是多少。
题解
区间dp
首先必须明确一点,如果一段区间能够按照题目要求合并成一个数,那么这个数一定是确定的。
那么可以设f[i][j]为i到j这段区间合并成的数,如果无法合并则为0。
那么就有f[i][j]=f[i][k]+1(f[i][k]==f[k+1][j]&&f[i][k]!=0)。
答案就是max{f[i][j]}。
注意需要先枚举长度再枚举起始点。
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int f[250][250];
int main()
{
int n , i , j , k , ans = 0;
scanf("%d" , &n);
for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
scanf("%d" , &f[i][i]);
for(i = 2 ; i <= n ; i ++ )
for(j = 1 ; j <= n - i + 1 ; j ++ )
for(k = j ; k <= i + j - 2 ; k ++ )
if(f[j][k] && f[k + 1][i + j - 1] && f[j][k] == f[k + 1][i + j - 1])
f[j][i + j - 1] = f[j][k] + 1;
for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
for(j = i ; j <= n ; j ++ )
ans = max(ans , f[i][j]);
printf("%d\n" , ans);
return 0;
}
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