1030: [JSOI2007]文本生成器

1030: [JSOI2007]文本生成器

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1030

分析：

　　AC自动机+dp。

　　正难则反，求满足的，可以求出不满足的，用总的减去。所以考虑如何就出所有的长度为m的串里，没有出现任何一个单词的个数。

　　建立AC自动机，然后会有一些点是一定不能走的，这些点要么是某些单词的结尾，或者是包含了某些单词（以它结尾的串的后缀是一个单词）。

　　然后f[i][j]表示当前有i位，在AC自动机的第j个位置的方案数，即文本串中的后缀是AC自动机从0到这里构成的串，那么只要让文本串不要走有标记的点就行了。枚举下一位是什么，在AC自动机上转移。（注意，可能有许多点有些字符没有边，那么经过了这个字符也是合法的。这些的点贡献也要算上。假设存在这个点，直接转移即可。重新走到0号点的意义是当前和文本串的匹配长度为0）

代码：

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<cctype>
 #include<set>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #include<map>
 #define fi(s) freopen(s,"r",stdin);
 #define fo(s) freopen(s,"w",stdout);
 using namespace std;
 typedef long long LL;

 inline int read() {
     int x=,f=;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-;
     for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*+ch-'';return x*f;
 }

 const int N = ;
 const int C = ;
 const int mod = ;

 char s[N];
 int f[N][C], ch[C][], val[C], fail[C], q[C], Index, n, m;

 void Insert(char *s) {
     int u = , len = strlen(s + );
     for (int i=; i<=len; ++i) {
         int c = s[i] - 'A';
         if (!ch[u][c]) ch[u][c] = ++Index;
         u = ch[u][c];
     }
     val[u] = ;
 }
 void build() {
     int L = , R = ; fail[] = ;
     for (int c=; c<; ++c) {
         int u = ch[][c];
         if (u) fail[u] = , q[++R] = u;
     }
     while (L <= R) {
         int u = q[L ++];
         for (int c=; c<; ++c) {
             int v = ch[u][c];
             if (!v) {
                 ch[u][c] = ch[fail[u]][c]; continue; // !!!
             }
             q[++R] = v;
             int p = fail[u];
             while (p && !ch[p][c]) p = fail[p];
             fail[v] = ch[p][c];
             val[v] = val[v] ? val[v] : val[fail[v]];
         }
     }
 }
 void dp() {
     f[][] = ;
     for (int i=; i<m; ++i) {
         for (int j=; j<=Index; ++j) {
             if (val[j] || !f[i][j]) continue;
             for (int c=; c<; ++c) { // 不仅要走存在的，也要走不存在的点，存在的点不能走有标记的。
                 (f[i + ][ch[j][c]] += f[i][j]) %= mod;
             }
         }
     }
 }
 int main() {
     n = read(), m = read();
     for (int i=; i<=n; ++i) {
         scanf("%s", s + );
         Insert(s);
     }
     build();
     dp();
     int ans = ;
     for (int i=; i<=m; ++i) ans = (ans * ) % mod;
     for (int j=; j<=Index; ++j)
         if (!val[j]) ans = (ans - f[m][j] + mod) % mod;
     cout << ans;
     return ;
 }