德州扑克AI

德州扑克：

1：outs数，就是所听的牌的数量。
　　例子：
　　　　1：听顺子 　　　　　4567 outs数就是8，能够成顺子的牌为3和8。
　　　　　　　　　　　　　　5689 outs数就是4，能够成顺子的牌只有7。
　　　　2：听同花    　　　　359J outs数就是9，能够成牌的是同一种花色的'A','2','4','6','7','8','10','Q','K'。
　　　　3：听同花顺 　　　　4567 outs数就是2，能够成牌的是同一种花色的'3','8'。
　　　　　　　　　　　　　　5689 outs数就是1，能够成牌的是同一种花色的'7'。
　　　　4：听同花或顺子 　　4567 outs数就是15，能够成牌的是同一种花色的'A','2','3'(4张),'8'(4张),'9','10','J','Q','K'。
　　　　5：听对子 　　　　　　 3  outs数就是3。
　　　　6：听三条 　　　　　　33 outs数就是2。
　　　　7：听四条 　　　　　 333 outs数就是1。
　　　　6：听葫芦 　　　　   332 outs数就是5('3','3','2','2','2)。

2: 成牌率，就是成为某一种牌型的概率
　　　1：听顺子 4567 outs数就是8，1手成牌概率 不讨论(因为只有2张手牌)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　2手成牌概率 (1 - (39 * 38 / 46 / 47)) * 100% ——>>解释：39是47-8获取的, 38是46-8
　　　　　　　　　　　　　　　　　　3手成牌概率 8 / (46) * 100%

　　　　　　　　5689 outs数就是4，1手成牌概率 不讨论(因为只有2张手牌)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　2手成牌概率 (1 - (43 * 42 / 46 / 47)) * 100% ——>>解释：43是47-4获取的, 42是46-4
　　　　　　　　　　　　　　　　　　3手成牌概率 4 / (46) * 100%

　　2：听同花 359J outs数就是9，　 1手成牌概率 不讨论(因为只有2张手牌)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　2手成牌概率 (1 - (38 * 37 / 46 / 47)) * 100% ——>>解释：38是47-9获取的, 37是46-9
　　　　　　　　　　　　　　　　　　3手成牌概率 9 / (46) * 100%

3：听同花顺 4567 outs数就是2，　　1手成牌概率 不讨论(因为只有2张手牌)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　2手成牌概率 (1 - (45 * 44 / 46 / 47)) * 100% ——>>解释：45是47-2获取的, 44是46-2
　　　　　　　　　　　　　　　　　　3手成牌概率 2 / (46) * 100%

　　　　　　5689 outs数就是1，　　1手成牌概率 不讨论(因为只有2张手牌)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　2手成牌概率 (1 - (46 * 45 / 46 / 47)) * 100% ——>>解释：46是47-1获取的, 45是46-1
　　　　　　　　　　　　　　　　　　3手成牌概率 1 / (46) * 100%

4：听同花或顺子 4567 outs数就是15 1手成牌概率 不讨论(因为只有2张手牌)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　2手成牌概率 (1 - (32 * 31 / 46 / 47)) * 100% ——>>解释：32是47-15获取的, 31是46-15
　　　　　　　　　　　　　　　　　　3手成牌概率 15 / (46) * 100%

5：听对子 3 outs数就是3。　　　　　1手成牌概率
　　　　　　　　　　　　　　　　　　2手成牌概率 (1 - (44 * 43 / 46 / 47)) * 100%
　　　　　　　　　　　　　　　　　　3手成牌概率 3 / (46) * 100%

6：听三条 33 outs数就是2。　　　　 1手成牌概率
　　　　　　　　　　　　　　　　　　2手成牌概率 (1 - (45 * 44 / 46 / 47)) * 100%
　　　　　　　　　　　　　　　　　　3手成牌概率 2 / (46) * 100%

7：听四条 333 outs数就是1。　　　　1手成牌概率
　　　　　　　　　　　　　　　　　　2手成牌概率 (1 - (46 * 45 / 46 / 47)) * 100%
　　　　　　　　　　　　　　　　　　3手成牌概率 1 / (46) * 100%

6：听葫芦 332 outs数就是5 　　　　 1手成牌概率
　　　　　　　　　　　　　　　　　　2手成牌概率 1:差两张 (1 - (43 * 42 / 46 / 47)) * 100% * (1 - (43 * 42 / 46 / 47)) * 100%
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2:差一张 (1 - (43 * 42 / 46 / 47)) * 100%
　　　　　　　　　　　　　　　　　　3手成牌概率 1:差两张 0%
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2:差一张 4 / (46) * 100%

3：德州扑克outs和成牌概率对照表 outs数 flop后未现张数 turn后未现张数 turn成牌概率 river成牌概率 turn+river成牌概率(不是加法)
1 47 46 2.1% 2.2% 4.3%
2 47 46 4.3% 4.3% 8.4%
3 47 46 6.4% 6.5% 12.5%
4 47 46 8.5% 8.7% 16.5%
5 47 46 10.6% 10.9% 20.4%
6 47 46 12.8% 13.0% 24.1%
7 47 46 14.9% 15.2% 27.8%
8 47 46 17.0% 17.4% 31.5%
9 47 46 19.1% 19.6% 35.0%
10 47 46 21.3% 21.7% 38.4%
11 47 46 23.4% 23.9% 41.7%
12 47 46 25.5% 26.1% 45.0%
13 47 46 27.7% 28.3% 48.1%
14 47 46 29.8% 30.4% 51.2%
15 47 46 31.9% 32.6% 54.1%

4：对其他玩家的outs数和成牌概率的计算和自己的算法一样，下边是对其他玩家的数据分析统计

1:比如自己的手牌数是 '3'和'A'， 公共牌是'4','5','6','7','K'。那么对于别人牌型的估计
1：成顺子outs是7，需要去除自己手上的一张3。 成顺子的概率(1 - 38 * 37 / 45 / 44) * 100%

2: 成对子的概率 = 对方手中是对子的概率 + 成'44', '55', '66', '77', 'kk' 的概率 - 同时成两个以及以上的概率

对方手中是对子的概率，计算方法：从'A'到'K'一共13组牌，其中7组是3张，6组是4张
　　　　　　　　　　 2 　　　 2
成牌种类有 M = 7 * C + 6 * C
　　　　　　　　　　 3 　　　 4
　　　　　　　　 2
总共的总类 N = C
　　　　　　　　 45

所以对方手中是对子的概率A = M / N * 100%

　　　　　　　　　　　　1
与公共牌成牌的概率B = C * (1 - 42 * 41 / 45 / 44)
　　　　　　　　　　　　5

所以总的成对子的概率是 A + B

2:比如自己的手牌数是 '3'和'3'， 公共牌是'4','5','6','7','K'。那么对于别人牌型的估计
1：成顺子outs是6，需要去除自己手上的两张3。 成顺子的概率(1 - 37 * 33 / 45 / 44) * 100%

2: 成对子的概率 = 对方手中是对子的概率 + 成'44', '55', '66', '77', 'kk' 的概率 - 同时成两个以及以上的概率

对方手中是对子的概率，计算方法：从'A'到'K'一共13组牌，其中7组是3张，6组是4张
　　　　　　　　　　2 　　　  2 　　　2
成牌种类有 M = 1 * C + 5 * C + 7 * C
　　　　　　　　　　2 　　　 3 　　　 4
　　　　　　　　 2
总共的总类 N = C
　　　　　　　　 45

所以对方手中是对子的概率A = M / N * 100%

　　　　　　　　　　　　1
与公共牌成牌的概率B = C * (1 - 42 * 41 / 45 / 44)
　　　　　　　　　　　　5

所以总的成对子的概率是 A + B

3：通过上边的可以分析出自己手牌的不同是对结果分析有一些差别的，自己的手牌是对其他玩家的牌型分析有一定的影响结果。
有时候自己的手牌能够影响到对其他玩家成牌种类和成牌率的，实际情况远比举例子的复杂很多。

5：德州扑克弃牌，下注
1: 现在有3名玩家A,B,C,桌子内筹码6000，如果每一家的牌都差不多，那么2000以及一下就会下注，高于2000就会选择弃牌。
这时候假如一家选择弃牌，还有两家选择跟进，这时候桌子内的筹码就是10000，如果低于5000选择跟，大于5000选择放弃牌。

2: 选择弃牌还是下注，比如现在你能赢的概率是M(0<M<1),桌子内筹码N，如果需要筹码X>MN则弃牌，否则下注。

3： 例子 ：假设现在只有2个人，桌子内筹码N，自己是跟注，还是弃牌，还是allin
自己手牌'K', '8'
对方手牌未知
公共牌是'6','6','7','9','Q'
不考虑对方加注等其他因数，单从概率上分析：
自己最大牌是'6','6','K','Q','9',为对子牌

计算对方能够大于自己的概率 P = P1 + P2
　　　　　　　　　　　　　　　　2 　　　 2 　　　2 　　2
P1 = 对方手牌是对子的概率 (1 * C + 5 * C + 7 * C ) / C
　　　　　　　　　　　　　　　　2 　　　3 　　　 4 　　45

P2 = 对方手牌是高牌 只考虑大于自己的 4 / 45 {有一张'A'} + 3 / 45 {有一张'K',因为自己有一张'K',所以上标是3} * 16 / 45{小于自己最小牌'8',但非7非6 }
+ 2 / 45 {有一张'6'} + 3 / 45 {有一张'7'} + 3 / 45 {有一张'9'} + 3 / 45 {有一张'Q'}

如果需要的筹码 M > N * (1 - P) 则弃牌，否则跟牌， 如果 P 小于某一个临界值就allin

如果有同花是需要考虑的，下边会有详细讨论

例子： 自己手牌'6', '6'
对方手牌未知
公共牌是'6','6','7','9','Q'

此种牌型，已经知道自己是金刚了
1：公共牌'6','7','9'如果不是一个花色 我们可以知道对方赢的概率P = 0
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2
2：公共牌'6','7','9'如果是一个花色 我们可以知道对方赢的概率P = 1 / C = 0.001
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　45
3: 在P小于一个值的时候我们可以选择allin

4：实际情况远远比现在举的例子复杂的多，很多时候是有多个条件相互影响的，这种情况下就需要分清主要影响和次要影响，对于影响的可能性做一个优先级。
和人对战的时候还会参杂人的情绪等。

4: 在编写德州机器人的过程中不要想着每一局，你需要的是抓住10%左右的机会....

5: 后续...

6: 德州的资金管理机制
德州扑克的资金管理之所以那么重要，因为德州扑克除了各种知识、统计、打法等等可以学到的技术之外，最关键的心理部分，是来自人类对胜利的渴望，以及对财富得失的贪婪与恐惧。
1：对于德州来说底注的筹码远远少于在牌桌上赢的筹码，有时候你赢100次底注筹码，可能就在一次加注或者allin全部输完、
2：影响德州输赢是 分析+运气
3：做好筹码调整即时避免不必要的损失（在你想跟又不敢跟，想弃牌有不舍得的时候，一个冲动的决定就...）
4：对确定的牌型做好分析，根据确定的数据对不确定的做一些概率上的预测
5：资金管理是一个好的德州扑克机器人应该做的，没有一个良好的资金管

7： 现在德州中的数据基本都是理论值，与实际值可能相差较大，需要后续对数据的分析和优化。我们现在的德州机器人只完成了很小一部分，不过机器人的接口都是有预留的。

8： 一个好的德州机器人需要长时间的去维护改进，很多参数的值都是在不断的分析中去接近真值。让机器人像人一样思考，大家一起努力。。。
时间有限，文档整理大概只有30%左右。下边给一些文献，以方便查阅。

9：参考文献 https://sanwen8.cn/p/601Ct7J.html
http://www.poker90.com/3311.htm
http://www.poker90.com/731.htm
http://www.poker90.com/724.htm
http://www.poker90.com/717.htm
http://poker.sports.163.com/15/0504/15/AOPH4STU00050FOP.html
http://www.360doc.com/content/16/0229/18/31089460_538337596.shtml
http://www.cnblogs.com/ka200812/p/5852767.html
http://cowboyprogramming.com/2007/01/04/programming-poker-ai/