P1630 求和

题目描述

求1^b+2^b+……+a^b的和除以10000的余数。

输入输出格式

输入格式:

第一行包含一个正整数N,表示共有N组测试数据;

接下来N行,每行包含两个正整数a和b。

【数据规模】

对于30%的数据中,满足N<=10,a,b<=1000;

对于100%的数据中,满足N<=100,a,b<=1000000000;

输出格式:

共N行,每行一个对应的答案。

输入输出样例

输入样例#1: 复制

1
2 3
输出样例#1: 复制

9

快速幂+优化

在我们for循环的时候循环到a是一定不可能的,我们知道在我们取膜的时候a*c%b=a%b*c%b,所以我们利用这个原理,因为是挨着快速乘,他们取膜以后的数也一定是连着的,因此我们直接for循环i位每一个数取膜以后的数,我们还可以知道,当前数如果比a%b小的话,那么我们就有a./b+1个,反之,就有a/b个

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define mod 10000
using namespace std;
int n,a,b,s,ans;
int read()
{
    ,f=; char ch=getchar();
    ;ch=getchar();}
    +ch-',ch=getchar();
    return x*f;
}
int qpow(int a,int b)
{
    ;
    while(b)
    {
        ) res=1ll*res*a%mod;
        a=1ll*a*a%mod;b>>=;
    }
    return res;
}
int main()
{
    n=read();
    while(n--)
    {
        a=read(),b=read();
        s=a/mod;a%=mod;ans=;
        ;i<=mod;i++)
        {
            )*qpow(i,b)%mod)%mod;
            else ans=(ans+1ll*s*qpow(i,b)%mod)%mod;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    ;
}

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