题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5379

题意:一颗n个节点n-1条边的树,现在要给每个节点标号(1~n),要求:(1)每一层的兄弟节点的标号要是连续的(2)每一颗子树的所有节点标号是连续的。问有多少种标号方案。

解法:对于每一层顶多只能存在2个非叶子节点,否则无解;对于每一层有x个叶子节点,y个非叶子节点,那么ans=(ans * x!)%mod,另外如果y!=0,还得ans=2*ans%mod。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = ;
const int mod = 1e9+;
int head[maxn],edgecnt, ks;
bool flag;
struct edge{
int to,next;
}E[maxn*];
LL fac[maxn];
LL ans;
void init(){
flag = ;
ans = ;
memset(head,-,sizeof(head));
edgecnt=;
}
void INIT(){
fac[] = ;
for(int i=; i<maxn; i++){
fac[i] = fac[i-]*i%mod;
}
}
void add(int u,int v){
E[edgecnt].to=v,E[edgecnt].next=head[u],head[u]=edgecnt++;
}
LL dfs(int u, int pre){
if(!flag) return ;
LL s = , all = , ss = ;
//all代表叶子节点
//ss代表非叶子节点
for(int i = head[u]; ~i; i=E[i].next){
int to = E[i].to;
if(to == pre) continue;
LL x = dfs(to, u);
s += x;
if(x == ) all++;
else if(x>) ss++;
}
if(ss>) flag=false;
else{
ans=(ans*fac[all])%mod;
if(ss!=) ans=(ans*2LL)%mod;
}
return s;
}
int main()
{
ks = ;
int T, n;
INIT();
scanf("%d", &T);
while(T--){
init();
scanf("%d", &n);
for(int i=; i<n; i++){
int u,v;
scanf("%d %d", &u,&v);
add(u,v);
add(v,u);
}
dfs(, -);
if(n>) ans=ans*;
if(!flag) ans=;
printf("Case #%d: %lld\n", ++ks, ans%mod);
}
return ;
}

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