k好数 数位dp

问题描述

如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字，那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4，L = 2的时候，所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大，请你输出它对1000000007取模后的值。

输入格式

输入包含两个正整数，K和L。

输出格式

输出一个整数，表示答案对1000000007取模后的值。

样例输入

4 2

样例输出

7

数据规模与约定

对于30%的数据，KL <= 106；

对于50%的数据，K <= 16， L <= 10；

对于100%的数据，1 <= K,L <= 100。

题解： dp[i][j] 代表 若第i位填写j 有多少种情况

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int k,l;
__int64 dp[105][105];
int main()
{
    scanf("%d %d",&l,&k);//l jinzhi k weishu
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1; i<l; i++)
        dp[1][i]=1;
        dp[1][0]=0;
    for(int i=2; i<=k; i++)
    {
        for(int j=0; j<l; j++)
        {
            __int64 ans=0;
            for(int k=0; k<l; k++)
                if(abs(j-k)!=1)
                    ans=(ans+dp[i-1][k])%1000000007;
            dp[i][j]=ans;
            //cout<<ans<<endl;
        }
    }
    __int64 sum=0;
    for(int i=0;i<l;i++)
        sum=(sum+dp[k][i])%1000000007;
    printf("%I64d\n",sum);
    return 0;
}

　　晏队 搜索 dfs 处理

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define ll __int64
using namespace std;
const int N=100000+100;
const ll inf = 1ll<<61;
const int mod= 1000000007;
int k,l,ans;
ll dp[200][200],vis[200][200];
int dfs(int dep,int pre) {
    if(dep==0) {return 1;}
    if(pre!=-1&&vis[dep][pre]) return dp[dep][pre];
    if(pre==-1) {
        ll ret=0;
        for(int i=1;i<k;i++) {
            ret=(ret+dfs(dep-1,i))%mod;
        }
         return  ret;
    }
    else {
        ll& ret=dp[dep][pre];
        for(int i=0;i<k;i++) {
            if(abs(i-pre)!=1) ret=(ret+dfs(dep-1,i))%mod;
        }
        vis[dep][pre]=1;
        return ret;
    }
}
int main() {
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    scanf("%d%d",&k,&l);
    cout<<dfs(l,-1)%mod<<endl;
    return 0;
}