[Leetcode] longest valid parentheses 最长的有效括号

Given a string containing just the characters'('and')', find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.

For"(()", the longest valid parentheses substring is"()", which has length = 2.

Another example is")()())", where the longest valid parentheses substring is"()()", which has length = 4.

题意：找到字符串中，最大的有效括号数

思路：这题是valid parentheses的扩展，也可以利用栈结构来实现。这里我们用栈存放左括号的下标，遇到左括号，将其下标存入栈中。遇到右括号，若此时栈为空，说明这个不是有效括号对里的，跳过，更新有效括号的起始点；若是栈不为空，则栈顶元素出栈。此时，若栈为空，后面不一定没有接合法的有效括号对，所以，计算当前和有效括号起始点的距离，并更新最大值，如：（）（）；若不为空，用当前位置距离栈顶元素的距离和maxlen中的最大值更新maxlen，如：（）（（）（）。参考了Grandyang的博客。代码如下：

 class Solution {
 public:
     int longestValidParentheses(string s)
     {
         stack<int> stk;
         int start=,maxLen=;
         for(int i=;i<s.size();++i)
         {
             if(s[i]=='(')
                 stk.push(i);
             else
             {
                 if(stk.empty())
                     start=i+;
                 else
                 {
                     stk.pop();
                     if(stk.empty())
                         maxLen=max(maxLen,i-start+);
                     else
                         maxLen=max(maxLen,i-stk.top());
                 }
             }
         }
         return maxLen;

     }
 };

这题还能使用动态规划的方式解：

dp[i]为到i处最长的有效括号，如果s[i]为左括号，则dp[i]为0，因为若字符串是以左括号结束，则不可能为有效的；若是为右括号，有两种情况：

一：其前者s[i-1]为左括号，所以dp[i]=dp[i-2]+2;

二、s[i-1]为右括号且s[i-dp[i-1]-1]为左括号，所以 dp[i] = dp[i-1] + 2 + dp[i-dp[i-1]-2]，其中i-dp[i-1]-1对应对应最长括号的起始点

LeetCode OJ代码如下：

 class Solution {
 public:
     int longestValidParentheses(string s)
     {
         if(s.size()<=) return ;
         int maxLen=;
         vector<int> dp(s.size(),);
         for(int i=;i<s.size();++i)
         {
             if(s[i]==')'&&i-dp[i-]->=&&s[i-dp[i-]-]=='(')
             {
                 dp[i]=dp[i-]++((i-dp[i-]->=)?dp[i-dp[i-]-]:);
                 maxLen=max(dp[i],maxLen);
             }
         }
         return maxLen;

     }
  };