题意:一个带权有向图,求起点到终点的两条路径权值之和最小,且两条路径没有公共点(除起点,终点);

分析:拆点法,将u拆成u和u',u-u'容量为1,费用为0,这样就能保证每个点只用一次,起点s-s'容量为2,终点t-t'容量为2保证最大流会求出两条路径,若输入u-v,权为c,则增加边u'-v,容量为1,费用为c.

  1. #include <cstdio>
  2. #include <iostream>
  3. #include <sstream>
  4. #include <cmath>
  5. #include <cstring>
  6. #include <cstdlib>
  7. #include <string>
  8. #include <vector>
  9. #include <map>
  10. #include <set>
  11. #include <queue>
  12. #include <stack>
  13. #include <algorithm>
  14. using namespace std;
  15. #define ll long long
  16. #define _cle(m, a) memset(m, a, sizeof(m))
  17. #define repu(i, a, b) for(int i = a; i < b; i++)
  18. #define repd(i, a, b) for(int i = b; i >= a; i--)
  19. #define sfi(n) scanf("%d", &n)
  20. #define pfi(n) printf("%d\n", n)
  21. #define sfi2(n, m) scanf("%d%d", &n, &m)
  22. #define pfi2(n, m) printf("%d %d\n", n, m)
  23. #define pfi3(a, b, c) printf("%d %d %d\n", a, b, c)
  24.  
  25. #define maxn 2010
  26. #define maxm 10*maxn
  27. const int inf = 0x3f3f3f3f;
  28. struct Nod {
  29. int b, nxt;
  30. int cap, cst;
  31. void init(int b, int nxt, int cap, int cst) {
  32. this->b = b;
  33. this->nxt = nxt;
  34. this->cap = cap;
  35. this->cst = cst;
  36. }
  37. };
  38. struct MinCost {
  39. int E[maxn]; int n;
  40. Nod buf[maxm*]; int len;
  41.  
  42. int p[maxn];
  43. void init(int n) {
  44. this->n = n;
  45. memset(E, , sizeof(E));
  46. len = ;
  47. }
  48. void addCap(int a, int b, int cap, int cst) {
  49. buf[len].init(b, E[a], cap, cst); E[a] = len ++;
  50. buf[len].init(a, E[b], , -cst); E[b] = len ++;
  51. }
  52. bool spfa(int source, int sink) {
  53. static queue<int> q;
  54. static int d[maxn];
  55. memset(d, , sizeof(d));
  56. memset(p, , sizeof(p));
  57.  
  58. d[source] = ;
  59. q.push(source);
  60. int u, v;
  61. while(!q.empty()) {
  62. u = q.front();
  63. q.pop();
  64. for(int i = E[u]; i != -; i = buf[i].nxt) {
  65. v = buf[i].b;
  66. if(buf[i].cap> && d[u]+buf[i].cst<d[v]) {
  67. d[v] = d[u]+buf[i].cst;
  68. p[v] = i;
  69. q.push(v);
  70. }
  71. }
  72. }
  73. return d[sink] != inf;
  74. }
  75. int solve(int source, int sink) {
  76. int minCost = ,maxFlow = ;//需要maxFlow的话,想办法返回
  77. while(spfa(source, sink)) {
  78. int neck = inf;
  79. for(int t=p[sink]; t != -; t = p[ buf[t^].b ])//buf[t^1].b是父节点
  80. neck = min(neck, buf[t].cap);
  81. maxFlow += neck;
  82. for(int t = p[sink]; t != -; t = p[ buf[t^].b ]) {
  83. buf[t].cap -= neck;
  84. buf[t^].cap += neck;
  85. minCost += buf[t].cst * neck;
  86. }
  87. }
  88. return minCost;
  89. }
  90. } mc;
  91.  
  92. int main()
  93. {
  94. int n, m;
  95. while(~sfi2(n, m))
  96. {
  97. mc.init(n);
  98. int a, b, c;
  99. repu(i, , m)
  100. {
  101. sfi2(a, b), sfi(c);
  102. mc.addCap((--a) + n, --b, , c);
  103. }
  104. repu(i, , n - ) mc.addCap(i, i + n, , );
  105. mc.addCap(, n, , );
  106. mc.addCap(n - , n * - , , );
  107. pfi(mc.solve(, n - ));
  108. }
  109. return ;
  110. }

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