其实zoj 3415不是应该叫Yu Zhou吗。。。碰到ZOJ 3415之后用了第二个参考网址的方法去求通项,然后这次碰到4870不会搞。参考了chanme的,然后重新把周瑜跟排名都反复推导(不是推倒)四五次才上来写这份有抄袭嫌疑的题解。。。

这2题很类似,多校的rating相当于强化版,不过原理都一样。好像是可以用高斯消元做,但我不会。默默推公式了。

公式推导参考http://www.cnblogs.com/chanme/p/3861766.html#2993306

http://www.cnblogs.com/lijunle/archive/2010/10/09/1846577.html

各有不同,现在感觉第一个比较好理解。

HDU 4870 Rating

先考虑只注册一个帐号的情况(求的是初始e[0],即0到20的期望,有e[20]=0)

e[0] = p*e[1]+(1-p)*e[0] +1  ==>   e[0] = e[1] +1/p

e[1] = p*e[2]+(1-p)*e[0] +1  ==>   e[0] = e[2] +1/p+1/(p*p)

e[2] = p*e[3]+(1-p)*e[0] +1

e[n-1] = p*e[n]+(1-p)*e[n-3]+1

e[n] = 0

显然,可以知道,e[0] = e[k] + t[k]。(因为每一次代入后,e[0]跟e[k]都会是乘上系数p)

代入一般情况下的,e[k] = p*e[k+1]+(1-p)*e[k-2]+1,-t[k] = p*(-t[k+1])+(1-p)*(-t[k-2])+1

所以有了t[0]=0,t[1]=1/p,t[2]=1/(p*p)以及t[k],t[k+1],t[k-2]的关系,可以求出所有t[i]

而2个帐号的时候,由于每次取rating小的参赛,必然是这样的结果(0,0)=>(1,0)=>(1,1)=>(2,1)=>....=>(19,19)=>(20,19)

而t[k]表示的是一个帐号从0到达k的期望时间,所以答案上t[20]+t[19]。

 #include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std; int main(){
double p,t[];
while(~scanf("%lf",&p)){
t[]=,t[]=./p,t[]=./p+./(p*p);
for(int i=;i<=;++i) t[i] = (./p+./p*t[i-]-(-p)/p*t[i-]);
printf("%.6lf\n",t[]+t[]);
}
return ;
}

虽然觉得写完之后跟参考的非常非常非常……非常非常非常类似。。。

ZOJ 3415 Zhou Yu

(求的是初始e[n],即n到0的期望,有e[0]=0)

类似的方法,不想打推导过程了。。。

 #include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std; double pp(double a,int n){
double ret=;
while(n){
if(n&) ret *= a;
a*=a;
n>>=;
}
return ret;
}
int main(){
int n,m;
while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
if(m==){printf("%.10lf\n",.*n*(n+));continue;}
double ans = .*m/(m-)/(m-);
double tmp = pp(./(m-),n) + .*n*(m-) - ;
printf("%.10lf\n",ans*tmp);
}
return ;
}

HDU 4870 Rating(概率、期望、推公式) && ZOJ 3415 Zhou Yu的更多相关文章

  1. HDU 4870 Rating 概率DP

    Rating Time Limit:5000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Statu ...

  2. hdu 4870 Rating

    题目链接:hdu 4870 这题应该算是概率 dp 吧,刚开始看了好几个博客都一头雾水,总有些细节理不清楚,后来看了 hdu 4870 Rating (概率dp) 这篇博客终于有如醍醐灌顶,就好像是第 ...

  3. HDU 4870 Rating(高斯消元 )

    HDU 4870   Rating 这是前几天多校的题目,高了好久突然听旁边的大神推出来说是可以用高斯消元,一直喊着赶快敲模板,对于从来没有接触过高斯消元的我来说根本就是一头雾水,无赖之下这几天做DP ...

  4. SGU 495 Kids and Prizes:期望dp / 概率dp / 推公式

    题目链接:http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=495 题意: 有n个礼物盒,m个人. 最开始每个礼物盒中都有一个礼物. m个人依次随 ...

  5. HDU 4870 Rating 高斯消元法

    链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4870 题意:用两个账号去參加一种比赛,初始状态下两个账号都是零分,每次比赛都用分数低的账号去比赛.有P的概 ...

  6. 2014多校第一场J题 || HDU 4870 Rating(DP || 高斯消元)

    题目链接 题意 :小女孩注册了两个比赛的帐号,初始分值都为0,每做一次比赛如果排名在前两百名,rating涨50,否则降100,告诉你她每次比赛在前两百名的概率p,如果她每次做题都用两个账号中分数低的 ...

  7. sgu495:概率dp / 推公式

    概率题..可以dp也可以推公式 抽象出来的题目大意: 有 n个小球,有放回的取m次  问 被取出来过的小球的个数的期望 dp维护两个状态 第 i 次取出的是 没有被取出来过的小球的 概率dp[i] 和 ...

  8. 2017多校第7场 HDU 6128 Inverse of sum 推公式或者二次剩余

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6128 题意:给你n个数,问你有多少对i,j,满足i<j,并且1/(ai+aj)=1/ai+1/a ...

  9. HDU 4870 Rating (2014 多校联合第一场 J)(概率)

    题意: 一个人有两个TC的账号,一开始两个账号rating都是0,然后每次它会选择里面rating较小的一个账号去打比赛,每次比赛有p的概率+1分,有1-p的概率-2分,当然如果本身是<=2分的 ...

随机推荐

  1. vim中添加molokai.vim 配色安装

    无意中发现知乎中讨论的话题: 你认为最好看的 Vim 配色方案(color scheme)是哪款? 网友回答 排在第一位的是:molokai 啊,最经典的配色 既然molokai这么经典,当然要用了. ...

  2. CF451A Game With Sticks 水题

    Codeforces Round #258 (Div. 2) Game With Sticks A. Game With Sticks time limit per test 1 second mem ...

  3. CF456B Fedya and Maths 找规律

    http://codeforces.com/contest/456/problem/B CF#260 div2 B Fedya and Maths Codeforces Round #260 B. F ...

  4. C语言动态内存分配

    考虑下面三段代码: 片段1 void GetMemory(char *p) { p = (); } void Test(void) { char *str = NULL; GetMemory(str) ...

  5. ConcurrentHashMap-----不安全线程hashmap-安全线程-hashtable

    JDK1.0引入了第一个关联的集合类HashTable,它是线程安全的.HashTable的所有方法都是同步的.JDK2.0引入了HashMap,它提供了一个不同步的基类和一个同步的包装器synchr ...

  6. [译]View components and Inject in ASP.NET MVC 6

    原文:http://www.asp.net/vnext/overview/aspnet-vnext/vc 介绍view components view components (VCs) 类似于part ...

  7. JavaScript数组属性与方法

    Array 对象属性 属性 描述 constructor 返回对创建此对象的数组函数的引用. length 设置或返回数组中元素的数目. prototype 使您有能力向对象添加属性和方法. Arra ...

  8. JavaScript-也来谈--闭包

    闭包,以前研究过,可能是当初理解的不够透彻,现在又忘了,(给自己一个台阶下`-...)毕竟js一直没怎么用, 为了防止自己过段时间再忘了,写篇重要的闭包重点, 这样时不时也能温习下知识,不用每次想了解 ...

  9. PHP的 Mysqli扩展库的多语句执行

    $mysqli->multi_query($sqls);     执行多个sql语句,返回true/false 有结果集时,使用 $mysqli->store_result(); 来获取结 ...

  10. ThikPHP3.1 常用方法(one)

    公司常用但没学过的一些函数,记录一下备份. 1,在Rest操作方法中,可以使用$this->_type获取当前访问的资源类型,用$this->_method获取当前的请求类型. 2.uns ...