关押罪犯 and 食物链（并查集）

题目描述

S 城现有两座监狱，一共关押着N 名罪犯，编号分别为1~N。他们之间的关系自然也极不和谐。很多罪犯之间甚至积怨已久，如果客观条件具备则随时可能爆发冲突。我们用“怨气值”（一个正整数值）来表示某两名罪犯之间的仇恨程度，怨气值越大，则这两名罪犯之间的积怨越多。如果两名怨气值为c 的罪犯被关押在同一监狱，他们俩之间会发生摩擦，并造成影响力为c 的冲突事件。

每年年末，警察局会将本年内监狱中的所有冲突事件按影响力从大到小排成一个列表，然后上报到S 城Z 市长那里。公务繁忙的Z 市长只会去看列表中的第一个事件的影响力，如果影响很坏，他就会考虑撤换警察局长。

在详细考察了N 名罪犯间的矛盾关系后，警察局长觉得压力巨大。他准备将罪犯们在两座监狱内重新分配，以求产生的冲突事件影响力都较小，从而保住自己的乌纱帽。假设只要处于同一监狱内的某两个罪犯间有仇恨，那么他们一定会在每年的某个时候发生摩擦。

那么，应如何分配罪犯，才能使Z 市长看到的那个冲突事件的影响力最小？这个最小值是多少？

输入输出格式

输入格式：

输入文件的每行中两个数之间用一个空格隔开。第一行为两个正整数N 和M，分别表示罪犯的数目以及存在仇恨的罪犯对数。接下来的M 行每行为三个正整数aj，bj，cj，表示aj 号和bj 号罪犯之间存在仇恨，其怨气值为cj。数据保证1<aj=<=bj<=N ，0 < cj≤ 1,000,000,000，且每对罪犯组合只出现一次。

输出格式：

共1 行，为Z 市长看到的那个冲突事件的影响力。如果本年内监狱中未发生任何冲突事件，请输出0。

输入输出样例

输入样例#1：

4 6
1 4 2534
2 3 3512
1 2 28351
1 3 6618
2 4 1805
3 4 12884

输出样例#1：

3512

说明

【输入输出样例说明】罪犯之间的怨气值如下面左图所示，右图所示为罪犯的分配方法，市长看到的冲突事件影响力是3512（由2 号和3 号罪犯引发）。其他任何分法都不会比这个分法更优。

【数据范围】对于30%的数据有N≤ 15。对于70%的数据有N≤ 2000，M≤ 50000。对于100%的数据有N≤ 20000，M≤ 100000。

这里相当于把每个罪犯分成两个点，分别表示一个正的罪犯和一个反的罪犯（大概这么理解吧），然后将a与b+n合到一个集表示两个人可以放在一个监狱里面（即正的罪犯可以和反的仇恨的罪犯一起），那么如果查到两个罪犯在一个集里面时，则代表向仇恨的两个人如果要满足前面的所有操作，必须在一个监狱里面，所以只能输出当前的c，因为是从大到小排的，所以可以过

#include<stdio.h>
#define maxn 150000
int a[maxn],b[maxn],f[maxn],w[maxn];

int get(int x){
    if(f[x]==x) return x;
    f[x]=get(f[x]);
    return f[x];
}

void sort(int n,int m){
    int i=n,j=m,k=w[(i+j)/],h;
    while(i<=j){
        while(w[i]>k) i++;
        while(w[j]<k) j--;
        if(i<=j){
            h=a[i],a[i]=a[j],a[j]=h;
            h=b[i],b[i]=b[j],b[j]=h;
            h=w[i],w[i]=w[j],w[j]=h;
            i++; j--;
        }
    }
    if(i<m) sort(i,m);
    if(j>n) sort(n,j);
}
int main(){
    int n,m;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=;i<=*n;i++) f[i]=i;
    for(int i=;i<=m;i++) scanf("%d %d %d",&a[i],&b[i],&w[i]);
    sort(,m);
    for(int i=;i<=m;i++){
        int x=get(a[i]),y=get(b[i]);
        if(x==y){
            printf("%d",w[i]);
            return ;
        }
        f[x]=get(n+b[i]);
        f[y]=get(n+a[i]);
    }
    printf("");
    return ;
}

题目描述

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B，B

吃 C，C 吃 A。

现有 N 个动物，以 1 － N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道

它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是“1 X Y”，表示 X 和 Y 是同类。

第二种说法是“2 X Y”，表示 X 吃 Y 。

此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K 句话，这 K 句话有的是真

的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

• 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话

• 当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话

• 当前的话表示 X 吃 X，就是假话

你的任务是根据给定的 N 和 K 句话，输出假话的总数。

输入输出格式

输入格式：

从 eat.in 中输入数据

第一行两个整数，N，K，表示有 N 个动物，K 句话。

第二行开始每行一句话（按照题目要求，见样例）

输出格式：

输出到 eat.out 中

一行，一个整数，表示假话的总数。

输入输出样例

输入样例#1

 

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

输出样例#1：

3

这题显然要用并查集。因为只有3种动物，我的方法是对每个动物x建立3个集合：x表示与x同类的动物，x+n表示要x吃的动物，x+2*n表示吃x的动物。

对于每个读入的描述D X Y，做以下处理：

• 如果X或Y不再区间[1,n]中，这句是假话。

• D为1

如果x+n或x+2*n与y在同一个集合中说明已知x和y不是同一种动物，这句是假话；

否则，分别将x与y，x+n与y+n，x+2*n与y+2*n合并。

• D为2

如果x与y在同一个集合中，说明已知x和y是同一种动物，这句是假话；

如果x+2*n与y在同一个集合中，说明已知y吃x，这句是假话；

否则，分别将x与y+2*n，x+n与y，x+2*n与y+n合并。

#include<stdio.h>
int f[];
int get(int x){
    if(f[x]==x) return x;
    f[x]=get(f[x]);
    return f[x];
}
int main(){
    int n,m;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=;i<=*n;i++) f[i]=i;
    int ans=;
    for(int i=;i<=m;i++){
        int x,y,num;
        scanf("%d %d %d",&num,&x,&y);
        if(num==&&x==y || x>n || y>n){
            ans++; continue;
        }
        if(num==){
            if(get(x+n)==get(y)||get(x+*n)==get(y)||get(x)==get(y+n)||get(x)==get(y+*n)){
                ans++;
                continue;
            }
            f[get(x)]=get(y);
            f[get(x+n)]=get(y+n);
            f[get(x+*n)]=get(y+*n);
        }
        else{
            if(get(x)==get(y)||get(x+*n)==get(y)){
                ans++;
                continue;
            }
            f[get(x)]=get(y+*n);
            f[get(x+n)]=get(y);
            f[get(x+*n)]=get(y+n);
        }
    }
    printf("%d",ans);
    return ;
}