来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/maximum-number-of-achievable-transfer-requests

题目描述

我们有 n 栋楼,编号从 0 到 n - 1 。每栋楼有若干员工。由于现在是换楼的季节,部分员工想要换一栋楼居住。

给你一个数组 requests ,其中 requests[i] = [fromi, toi] ,表示一个员工请求从编号为 fromi 的楼搬到编号为 toi 的楼。

一开始 所有楼都是满的,所以从请求列表中选出的若干个请求是可行的需要满足 每栋楼员工净变化为 0 。意思是每栋楼 离开 的员工数目 等于 该楼 搬入 的员工数数目。比方说 n = 3 且两个员工要离开楼 0 ,一个员工要离开楼 1 ,一个员工要离开楼 2 ,如果该请求列表可行,应该要有两个员工搬入楼 0 ,一个员工搬入楼 1 ,一个员工搬入楼 2 。

请你从原请求列表中选出若干个请求,使得它们是一个可行的请求列表,并返回所有可行列表中最大请求数目。

示例 1:

输入:n = 5, requests = [[0,1],[1,0],[0,1],[1,2],[2,0],[3,4]]
输出:5
解释:请求列表如下:
从楼 0 离开的员工为 x 和 y ,且他们都想要搬到楼 1 。
从楼 1 离开的员工为 a 和 b ,且他们分别想要搬到楼 2 和 0 。
从楼 2 离开的员工为 z ,且他想要搬到楼 0 。
从楼 3 离开的员工为 c ,且他想要搬到楼 4 。
没有员工从楼 4 离开。
我们可以让 x 和 b 交换他们的楼,以满足他们的请求。
我们可以让 y,a 和 z 三人在三栋楼间交换位置,满足他们的要求。
所以最多可以满足 5 个请求。

示例 2:

输入:n = 3, requests = [[0,0],[1,2],[2,1]]
输出:3
解释:请求列表如下:
从楼 0 离开的员工为 x ,且他想要回到原来的楼 0 。
从楼 1 离开的员工为 y ,且他想要搬到楼 2 。
从楼 2 离开的员工为 z ,且他想要搬到楼 1 。
我们可以满足所有的请求。

示例 3:

输入:n = 4, requests = [[0,3],[3,1],[1,2],[2,0]]
输出:4

提示:

1 <= n <= 20
1 <= requests.length <= 16
requests[i].length == 2
0 <= fromi, toi < n

解题思路

一道很常规的枚举回溯题。每个请求有两种状态,允许或者不允许,依次枚举每一种情况,然后判断此情况下每栋楼人员变动是否持平,如果持平就比较请求数目是否大于之前的最大值。

需要注意的是判断条件十分严苛,vector形参不加入引用会导致无数次拷贝,会超时,手动还原状态并且选择引用vector时间会少很多。

并且判断每栋楼变动是否持平并不需要每次遍历数组,而是可以维护一个持平的计数,这样可以省去每次遍历vector。

代码展示

class Solution {
public:
int iN;
int dfs(int &iMax, vector<int> &viPerson, vector<vector<int>> &requests, int iIndex, int iCount, int iZero)
{
if(iIndex >= requests.size())
return 0; dfs(iMax, viPerson, requests, iIndex +1, iCount, iZero); iZero += (viPerson[requests[iIndex][0]] == 0);
--viPerson[requests[iIndex][0]];
iZero -= (viPerson[requests[iIndex][0]] == 0);
iZero += (viPerson[requests[iIndex][1]] == 0);
++viPerson[requests[iIndex][1]];
iZero -= (viPerson[requests[iIndex][1]] == 0); iCount++;
if(iZero == iN && iCount > iMax)
{
iMax = iCount;
} dfs(iMax, viPerson, requests, iIndex +1, iCount, iZero);
++viPerson[requests[iIndex][0]];
--viPerson[requests[iIndex][1]];
iCount--;
return 0;
}
int maximumRequests(int n, vector<vector<int>>& requests) {
int iZero = n;
iN = n;
vector<int> viPerson(n, 0);
int iMax = 0;
dfs(iMax, viPerson, requests, 0, 0, iZero);
return iMax;
}
};

运行结果

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