matlab练习程序（Arnold图像置乱）

自从上次写了Hilbert图像置乱之后，就对图像置乱研究了一下，发现这里面也是有很多置乱算法的。

Arnold也算一种比较主要的置乱算法，算法由以下变换公式产生：

这里a和b是参数，n是迭代次数，N是图像的高或宽。

有了正变换公式，我们还需要反变换公式，正好我最近在学Mathematica，反变换公式就是用这个软件求的。

公式如下：

两个变换矩阵正好是求逆的关系吧，手算也出来了，不过顺便熟悉一下Mathematica，何乐不为呢。

处理结果如下：

原图：

置乱后：

恢复后：

matlab代码如下：

clear all;close all;clc;

img=imread('lena.jpg');
imshow(img,[])
[h w]=size(img);

%置乱与复原的共同参数
n=;
a=;b=;
N=h;

%置乱
imgn=zeros(h,w);
for i=:n
    for y=:h
        for x=:w
            xx=mod((x-)+b*(y-),N)+;
            yy=mod(a*(x-)+(a*b+)*(y-),N)+;
            imgn(yy,xx)=img(y,x);
        end
    end
    img=imgn;
end
figure;
imshow(imgn,[])

%复原
img=imgn;
for i=:n
    for y=:h
        for x=:w
            xx=mod((a*b+1)*(x-)-b*(y-),N)+;
            yy=mod(-a*(x-)+(y-),N)+  ;
            imgn(yy,xx)=img(y,x);
        end
    end
    img=imgn;
end
figure
imshow(imgn,[])

恢复后图像和原图是一样的。