bzoj 1025 DP
这道题根据群论的基础知识,我们可以转化成将n拆分成若干数,求这些数
的lcm的方案数
先筛下素数表prime
那么我们可以用DP来解决这个问题,用W[I,J]代表I这个数,拆成若干个数,
其中质因数最大的不超过prime[j]的方案数
那么我们可以得到转移W[I,J]:=W[I,J-1]+ΣW[I-prime[j]^k,j-1] (I>=prime[j])
/**************************************************************
Problem:
User: BLADEVIL
Language: Pascal
Result: Accepted
Time: ms
Memory: kb
****************************************************************/
//By BLADEVIL
var
prime :array[..] of longint;
mindiv :array[..] of longint;
i, j :longint;
n :longint;
w :array[..,..] of int64;
cur :longint;
begin
read(n);
for i:= to n do
begin
if mindiv[i]= then
begin
inc(prime[]);
prime[prime[]]:=i;
mindiv[i]:=i;
end;
for j:= to prime[] do
begin
if prime[j]*i>n then break;
mindiv[prime[j]*i]:=prime[j];
if i mod prime[j]= then break;
end;
end;
for i:= to n do w[i,]:=;
for i:= to prime[] do w[,i]:=;
for j:= to prime[] do
for i:= to n do
begin
w[i,j]:=w[i,j-];
cur:=prime[j];
while i-cur>= do
begin
w[i,j]:=w[i,j]+w[i-cur,j-];
cur:=cur*prime[j];
end;
end;
writeln(w[n,prime[]]);
end.
bzoj 1025 DP的更多相关文章
- [BZOJ 1025] [SCOI2009] 游戏 【DP】
题目链接:BZOJ - 1025 题目分析 显然的是,题目所要求的是所有置换的每个循环节长度最小公倍数的可能的种类数. 一个置换,可以看成是一个有向图,每个点的出度和入度都是1,这样整个图就是由若干个 ...
- bzoj 3622 DP + 容斥
LINK 题意:给出n,k,有a,b两种值,a和b间互相配对,求$a>b$的配对组数-b>a的配对组数恰好等于k的情况有多少种. 思路:粗看会想这是道容斥组合题,但关键在于如何得到每个a[ ...
- BZOJ 1025: [SCOI2009]游戏( 背包dp )
显然题目要求长度为n的置换中各个循环长度的lcm有多少种情况. 判断一个数m是否是满足题意的lcm. m = ∏ piai, 当∑piai ≤ n时是满足题意的. 最简单我们令循环长度分别为piai, ...
- bzoj 1025 [SCOI2009]游戏(置换群,DP)
[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1025 [题意] 给定n,问1..n在不同的置换下变回原序列需要的不同排数有多少种. [ ...
- BZOJ 1025: [SCOI2009]游戏 [置换群 DP]
传送门 题意:求$n$个数组成的排列变为升序有多少种不同的步数 步数就是循环长度的$lcm$..... 那么就是求$n$划分成一些数几种不同的$lcm$咯 然后我太弱了这种$DP$都想不出来.... ...
- [bzoj 1025][SCOI2009]游戏(DP)
题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1025 分析:首先这个问题等价于A1+A2+……Ak=n,求lcm(A1,A2,……,Ak)的种 ...
- BZOJ 1025 [SCOI2009]游戏 (DP+分解质因子)
题意: 若$a_1+a_2+\cdots+a_h=n$(任意h<=n),求$lcm(a_i)$的种类数 思路: 设$lcm(a_i)=x$, 由唯一分解定理,$x=p_1^{m_1}+p_2^{ ...
- bzoj 1025: [SCOI2009]游戏【数学+dp】
很容易发现行数就是lcm环长,也就是要求和为n的若干数lcm的个数 有结论若p1^a1+p2^a2+...+pm^am<=n,则ans=p1^a1p2^a2..*pm^am是n的一个可行答案.( ...
- BZOJ 1025 游戏
Description windy学会了一种游戏.对于1到N这N个数字,都有唯一且不同的1到N的数字与之对应.最开始windy把数字按顺序1,2,3,……,N写一排在纸上.然后再在这一排下面写上它们对 ...
随机推荐
- (3)分布式下的爬虫Scrapy应该如何做-递归爬取方式,数据输出方式以及数据库链接
放假这段时间好好的思考了一下关于Scrapy的一些常用操作,主要解决了三个问题: 1.如何连续爬取 2.数据输出方式 3.数据库链接 一,如何连续爬取: 思考:要达到连续爬取,逻辑上无非从以下的方向着 ...
- CDateTimeUI类源码分析
CDateTimeUI是duilib里选择日期的控件,继承于CLabelUI控件,用于记录已经选择的日期,选择控件则是调用win32的日期选择控件. CDateTimeUI包含两个类,一个是CDate ...
- LeetCode 4——两个排序数组中的中位数
1. 题目 2. 解答 2.1. 方法一 由于两个数组都是排好序的,因此首先可以想到的思路就是利用归并排序把两个数组合并成一个有序的长数组,然后直接取出中位数即可. class Solution: d ...
- Python 并发编程:PoolExecutor 篇
个人笔记,如有疏漏,还请指正. 使用多线程(threading)和多进程(multiprocessing)完成常规的并发需求,在启动的时候 start.join 等步骤不能省,复杂的需要还要用 1-2 ...
- 简单java采集程序一
[目标任务]通过该网站采集全国的手机号码段至数据库表中 [完成过程] 1.初涉正则表达式,学会写简单的正则表达式 2.获取单个网页内容,学会java中基本的IO流 3.将获取数据插入mysql数据库表 ...
- JQuery JTable根据某行的某个值来设置行的背景颜色
目录 描述 处理方法 参考 描述 某个表的数据是用JQuery的JTable插件进行展示的.现在需求是:当表中的master字段为true时,就将对应的整行的背景颜色设置为浅蓝色. 处理方法 在fie ...
- ActiveMQ使用详解---相关概念
一.前言 公司之前使用activeMQ做过一款用于系统之间传递信息的工具,最近才正式投入生产使用,这期间出现了一些比较奇怪的问题,最终发现是没有清晰的了解activeMQ的相关配置以及一些相关概念,借 ...
- [STL] 遍历删除两个vector中交集
#include <vector> #include <string> #include <algorithm> using namespace std; int ...
- NOIP2018复赛 游记
Day -? 停了两个星期的课,逃了一场期中考试.随便做了点题并不知道有什么用.见不到夫人很难受. Day 0 依然没有跟学校走.据说今年合肥居然不下雨,印象里每年这个时候来到这里都是阴雨连绵……突然 ...
- BZOJ4557 JLOI2016侦察守卫(树形dp)
下称放置守卫的点为监控点.设f[i][j]为i子树中深度最大的未被监视点与i的距离不超过j时的最小代价,g[i][j]为i子树中距离i最近的监控点与i的距离不超过j且i子树内点全部被监视时的最小代价. ...