题目描述:

话说大诗人李白,一生好饮。幸好他从不开车。



    一天,他提着酒壶,从家里出来,酒壶中有酒2斗。他边走边唱:

无事街上走,提壶去打酒。

    逢店加一倍,遇花喝一斗。



    这一路上,他一共遇到店5次,遇到花10次,已知最后一次遇到的是花,他正好把酒喝光了。 



    请你计算李白遇到店和花的次序,可以把遇店记为a,遇花记为b。则:babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢?请你计算出所有可能方案的个数(包含题目给出的)。



    注意:通过浏览器提交答案。答案是个整数。不要书写任何多余的内容。

解题思路:

这是一个典型的通过递归求解的问题,实际上,李白童鞋做了15次操作(要么壶中酒加倍,要么壶中酒减去一斗),最后跳出递归的条件是有5个a和10个b,并且最后一个是b。

程序代码:

#include<iostream>
using namespace std;
int count = 0;
char a[15];
void fun(int i,int store,int flower,int wine)
{
if(store>5||flower>10)return;
else if(store==5&&flower==10&&i==15)
{
if(a[14]=='b'&&wine==0)
{
count++;
}
return;
}
a[i] = 'a';
fun(i+1,store+1,flower,wine*2); //逢店加一倍
a[i] = 'b';
fun(i+1,store,flower+1,wine-1); //遇花喝一斗
}
int main()
{
fun(0,0,0,2);
cout<<count<<endl;
return 0;
}

输出结果为14.

我们还可以通过添加一个输出函数将所有可能的情况都打印出来。

#include<iostream>
using namespace std;
int count = 0;
char a[15];
void show(char *a,int num)
{
int i=0;
while(i<num)cout<<a[i++];
cout<<endl;
}
void fun(int i,int store,int flower,int wine)
{
if(store>5||flower>10)return;
else if(store==5&&flower==10&&i==15)
{
if(a[14]=='b'&&wine==0)
{
count++;
show(a,15);
}
return;
}
a[i] = 'a';
fun(i+1,store+1,flower,wine*2); //逢店加一倍
a[i] = 'b';
fun(i+1,store,flower+1,wine-1); //遇花喝一斗
}
int main()
{
fun(0,0,0,2);
cout<<count<<endl;
return 0;
}

输出结果为:

ababbbbbabababb

abbabbabbbababb

abbabbbaabbbabb

abbabbbabaabbbb

abbbaabbabbbabb

abbbaabbbaabbbb

abbbabaabbabbbb

baababbbbbababb

baabbabbabbbabb

baabbabbbaabbbb

baabbbaabbabbbb

babaababbbbbabb

babaabbabbabbbb

bababaababbbbbb

14

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