[CF15C]Industrial Nim
题目大意:有$n$个采石场,每行一个$m_i$一个$x_i$,表示第$i$个采石场有$m_i$辆车,这个采石场中车中的石子为从$x_i$开始的自然数。Nim游戏若先手赢输出"tolik",后手赢输出"bolik"。
题解:Nim游戏,可以发现连续的四个自然数且第一个数可被4整除,那么它们的异或值为0
卡点:1.未考虑$m_i < 4$的情况
2.未考虑$x_i < 4$的情况
C++ Code:
#include <cstdio>
#define int long long
using namespace std;
int n, x, m, ans;
inline int min(int a, int b) {return a < b ? a : b;}
int calc(int x) {
int tmp = x % 4;
if (!tmp) return x;
else if (tmp == 1) return 1;
else if (tmp == 2) return x + 1;
else if (tmp == 3) return 0;
}
int run(int x, int m) {
return calc(x - 1) ^ calc(x + m - 1);
}
//int run(int x, int m) {
// int tmp = (x - 1) / 4 + 1, res = 0;
// for (int i = x; i < min(x + m, tmp * 4); i++) res ^= i;
// tmp = (x + m - 1) / 4;
// for (int i = tmp * 4; i <= x + m - 1; i++) res ^= i;
// return res;
//}
signed main() {
scanf("%lld", &n);
while (n--) {
scanf("%lld%lld", &x, &m);
ans ^= run(x, m);
}
if (ans) puts("tolik");
else puts("bolik");
return 0;
}
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