LCA(Lowest Common Ancestors),即最近公共祖先,是指在有根树中,找出某两个结点u和v最近的公共祖先。

Tarjan是一种离线算法,时间复杂度O(n+Q),Q表示询问次数,其中使用倍增法加速算法。

首先dfs建立二叉树,并标记深度、父节点。

在LCA函数中,交换x、y保证x深度最大,计算深度差,在进行有限次计算后,保持x、y深度一致,再次进行多次倍增,寻找到最近公共祖先

最后计算节点距离差:deep[x]+deep[y]-deep[t]*2

 #include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std; const int MAXN=;
struct Edge
{
int to,next;
}E[MAXN];
int node,head[MAXN];
int deep[MAXN],fa[MAXN][];
bool vis[MAXN];
int n,m,ans;
int a[MAXN]; void insert(int u,int v)
{
E[++node]=(Edge){v,head[u]};head[u]=node;
E[++node]=(Edge){u,head[v]};head[v]=node;
} void dfs(int x)
{
vis[x]=;
for(int i=;i<=;i++)
{
if(deep[x]<(<<i)) break;
fa[x][i]=fa[fa[x][i-]][i-];
}
for(int i=head[x];i;i=E[i].next)
{
if(vis[E[i].to]) continue;
deep[E[i].to]=deep[x]+;
fa[E[i].to][]=x;
dfs(E[i].to);
}
} int lca(int x,int y)
{
if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
int d=deep[x]-deep[y];
for(int i=;i<=;i++)
if((<<i)&d) x=fa[x][i];
for(int i=;i>=;i--)
if(fa[x][i]!=fa[y][i])
{
x=fa[x][i];
y=fa[y][i];
}
if(x==y) return x;
else return fa[x][];
} int dis(int x,int y)
{
int t=lca(x,y);
return deep[x]+deep[y]-deep[t]*;
} int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<n;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
insert(x,y);
}
dfs();
scanf("%d",&m);
for(int i=;i<=m;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(int i=;i<m;i++)
ans+=dis(a[i],a[i+]);
printf("%d",ans);
return ;
}

LCA最近公共祖先——Tarjan模板的更多相关文章

  1. LCA 最近公共祖先 tarjan离线 总结 结合3个例题

    在网上找了一些对tarjan算法解释较好的文章 并加入了自己的理解 LCA(Least Common Ancestor),顾名思义,是指在一棵树中,距离两个点最近的两者的公共节点.也就是说,在两个点通 ...

  2. lca最近公共祖先(模板)

    洛谷上的lca模板题--传送门 学了求lca的tarjan算法(离线),在洛谷上做模板题,结果后三个点超时. 又把询问改成链式前向星,才ok. 这个博客,tarjan分析的很详细. 附代码-- #in ...

  3. HDU 4547 CD操作 (LCA最近公共祖先Tarjan模版)

    CD操作 倍增法  https://i.cnblogs.com/EditPosts.aspx?postid=8605845 Time Limit : 10000/5000ms (Java/Other) ...

  4. LCA 最近公共祖先 Tarjan(离线)算法的基本思路及其算法实现

    首先是最近公共祖先的概念(什么是最近公共祖先?): 在一棵没有环的树上,每个节点肯定有其父亲节点和祖先节点,而最近公共祖先,就是两个节点在这棵树上深度最大的公共的祖先节点. 换句话说,就是两个点在这棵 ...

  5. LCA最近公共祖先 Tarjan离线算法

    学习博客:  http://noalgo.info/476.html 讲的很清楚! 对于一颗树,dfs遍历时,先向下遍历,并且用并查集维护当前节点和父节点的集合.这样如果关于当前节点(A)的关联节点( ...

  6. LCA 最近公共祖先 (模板)

    #include <iostream> #include <stdio.h> #include <cstring> #include <vector> ...

  7. Tarjan算法应用 (割点/桥/缩点/强连通分量/双连通分量/LCA(最近公共祖先)问题)(转载)

    Tarjan算法应用 (割点/桥/缩点/强连通分量/双连通分量/LCA(最近公共祖先)问题)(转载) 转载自:http://hi.baidu.com/lydrainbowcat/blog/item/2 ...

  8. LCA(最近公共祖先)模板

    Tarjan版本 /* gyt Live up to every day */ #pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000&qu ...

  9. LCA 近期公共祖先 小结

    LCA 近期公共祖先 小结 以poj 1330为例.对LCA的3种经常使用的算法进行介绍,分别为 1. 离线tarjan 2. 基于倍增法的LCA 3. 基于RMQ的LCA 1. 离线tarjan / ...

随机推荐

  1. Thrift笔记(六)--单端口 多服务

    多个服务,使用监听一个端口.先上一个demo Test.thrift namespace java com.gxf.thrift enum RequestType { SAY_HELLO, //问好 ...

  2. Maven学习篇一:依赖了解

    1.依赖配置 <project> ... <dependencies> <dependency> <groupId>xx</groupId> ...

  3. keepalived+nginx 高可用集群

    一.什么是高可用?   nginx做负载均衡,能达到分发请求的目的,但是不能很好的避免单点故障. 1.nginx集群单点问题 分发器宕机怎么处理? 假如nginx服务器挂掉了,那么所有的服务也会跟着瘫 ...

  4. 前端自动化构建工具Grunt

    一.了解Gurnt(http://www.open-open.com/lib/view/open1433898272036.html) Grunt 是一个基于任务的JavaScript工程命令行构建工 ...

  5. 浅谈SQL Server中的事务日志(五)----日志在高可用和灾难恢复中的作用

    简介 日志的作用是保证持久性和数据一致性,通过日志可以实现数据的Undo与Redo,因此通过日志,SQL Server不仅仅可以实现灾难恢复,还可以通过日志的Redo来实现高可用性.本篇文章主要讲述日 ...

  6. 爬虫入门之handler与opener(三)

    1 自定义opener opener是 urllib.request.OpenerDirector 的实例,我们之前一直都在使用的urlopen,它是一个特殊的模块构建好的opener 但是基本的ur ...

  7. 模拟精灵 z

    反复做历史测试,重大改进了卖出的判断模式.此项改进能使系统收益每年增加5%-左右 重新整合了几种买法,使之在熊市更加谨慎.对大盘的反转反应更为灵敏 适当加大了仓位 单独处理有重大机会的股票 加入多种短 ...

  8. OFFICE_EXCEL_Combine text from two or more cells into one cell.

    Excel   Enter and format data   Layout   Combine text from two or more cells into one cell Combine t ...

  9. Asio基本接口

    Asio是C++的网络库,有boost和非boost这两种版本,这里涉及的都是非boost的版本.Asio官方文档 在使用Asio时可以只包含头文件asio.hpp,如果知道所用接口具体在哪个头文件中 ...

  10. oozie说明(本文参考多处,自己留看)

    Oozie概述: Oozie是一个基于Hadoop工作流引擎,也可以称为调度器,它以xml的形式写调度流程,可以调度mr,pig,hive,shell,jar,spark等等.在实际工作中,遇到对数据 ...