天梯赛练习 L3-011 直捣黄龙 (30分) dijkstra + dfs

题目分析：

本题我有两种思路，一种是只依靠dijkstra算法，在dijkstra部分直接判断所有的情况，以局部最优解得到全局最优解，另一种是dijkstra + dfs，先计算出最短距离以及每个点的可能前驱点，然后用dfs搜索每一条道路对最优路径进行维护，并且第二种方法记录道路的方式比较巧妙值得学习掌握（在dfs部分用一条临时路径进行维护）

对于字符串如何以整数的形式存储到二维数组中，这里用的是map的方式，当然也可以通过字符串计算出hash值去索引，毕竟是三个大写字母的字符串

本题代码：

  1 #include<iostream>
  2 #include<string>
  3 #include<cmath>
  4 #include<map>
  5 #include<string.h>
  6 #include<vector>
  7 #include<algorithm>
  8 #include<stdio.h>
  9 using namespace std;
 10
 11 const int M = 0x3f3f3f3f;
 12 const int N = 205;
 13 int mat[N][N];
 14 int vis[N];
 15 int dist[N];
 16 int peo[N];
 17 vector<int> pre[N];
 18 vector<int> path, temppath;
 19 map<string, int> mp1;        //每个城市对应的id
 20 map<int, string> mp2;        //每个id对应的城市
 21 int n, m, min_dist, max_kill, road_num;
 22 string from, to;
 23
 24 int minn(){
 25     int k = -1;
 26     int Min = M;
 27     for(int i = 1; i <= n; i++){
 28         if(vis[i] == 0 && dist[i] < Min){
 29             Min = dist[i];
 30             k = i;
 31         }
 32     }
 33     return k;
 34 }
 35
 36 void dijkstra(){
 37     max_kill = 0;
 38     road_num = 0;
 39     min_dist = 0;
 40     memset(vis, 0, sizeof(vis));
 41     memset(dist, M, sizeof(dist));
 42     dist[1] = 0;        //起点到自己距离为0
 43     for(int i = 1; i <= n; i++){
 44         int k = minn();
 45         if(k == -1) break;
 46         vis[k] = 1;
 47         for(int j = 1; j <= n; j++){
 48             if(vis[j] == 0 && dist[k] + mat[k][j] < dist[j]){
 49                 dist[j] = dist[k] + mat[k][j];
 50                 pre[j].clear();
 51                 pre[j].push_back(k);
 52             }else if(vis[j] == 0 && dist[k] + mat[k][j] == dist[j]){
 53                 pre[j].push_back(k);
 54             }
 55         }
 56     }
 57     min_dist = dist[mp1[to]];
 58 }
 59
 60 void dfs(int x){
 61     temppath.push_back(x);
 62     if(x == mp1[from]){
 63         //现在需要找出同距离下点最多且杀敌最多
 64         road_num++; //不论是点多的 少的 一样多的都算是同样距离的一条最短路径
 65         int kill = 0;
 66         for(int i = temppath.size()-1; i >= 0; i--){
 67             int id = temppath[i];
 68             kill += peo[id];
 69         }
 70         if(temppath.size() > path.size()){
 71             path = temppath;
 72             max_kill = kill;
 73         }else if(temppath.size() == path.size()){
 74             if(kill > max_kill){
 75                 max_kill = kill;
 76                 path = temppath;
 77             }
 78         }
 79         temppath.pop_back();
 80         return;
 81     }
 82     for(int i = 0; i < pre[x].size(); i++)
 83         dfs(pre[x][i]);
 84     temppath.pop_back();
 85 }
 86
 87 int main(){
 88     scanf("%d%d", &n, &m);
 89     cin>>from>>to;
 90     mp1[from] = 1;
 91     mp2[1] = from;
 92     for(int i = 2; i <= n; i++){
 93         string s; int x;
 94         cin>>s; scanf("%d", &x);
 95         mp1[s] = i;
 96         mp2[i] = s;
 97         peo[mp1[s]] = x;
 98     }
 99     memset(mat, M, sizeof(mat));
100     for(int i = 1; i <= m; i++){
101         string s1, s2;
102         cin>>s1>>s2;
103         scanf("%d", &mat[mp1[s1]][mp1[s2]]);
104         mat[mp1[s2]][mp1[s1]] = mat[mp1[s1]][mp1[s2]];
105     }
106     dijkstra();    //计算出最短路径
107     dfs(mp1[to]);        //计算最优路径
108     cout<<mp2[1];
109     for(int i = path.size()-2; i >= 0; i--) cout<<"->"<<mp2[path[i]];    //注意起始点已经输出了
110     printf("\n");
111     printf("%d %d %d\n", road_num, min_dist, max_kill);
112     return 0;
113 }